《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1.(2024·内江中考)下列单项式中,$ab^{3}$的同类项是(A)
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

2.下列说法中,错误的是(C)
A.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项
B.同类项与系数无关
C.系数相同的项能合并
D.系数互为相反数的同类项合并后为零

答案： C

3.(2025·巴中期末)多项式$7a^{2}+3a^{2}b+3a^{2}-3ba^{2}-10a^{2}+10$的值(D)
A.与字母a,b都有关
B.只与字母a有关
C.只与字母b有关
D.与字母a,b都无关

答案： D

4.(苏州中考)若单项式$2x^{m-1}y^{2}$与单项式$\frac {1}{3}x^{2}y^{n+1}$是同类项,则$m+n= $4.

答案： 4

(1)$7a^{2}-($$4a^{2}$$)= 3a^{2}$；
(2)($7a^{2}-($$5a$$)-2a= 4a-a$；
(3)$4a^{2}+($$6a^{2}$$)-a^{2}= 9a^{2}$.

答案：
(1) $4a^{2}$
(2) $5a$
(3) $6a^{2}$

6.如图,从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项,若它们合并后的结果为a,则代数式$a^{2}+2a+1$的值为1.

答案： 1

7.(1)三个连续的奇数中,最大的一个数是$2n-1$,则这三个连续奇数的和为$6n - 9$.
(2)某年春季,某水库在持续无降雨状态下水位发生变化,连续下降t天,平均每天下降3cm,人工降雨后水位开始恢复,又连续上升t天后保持平稳,若水位平均每天上升1.8cm,则水库水位总的变化情况是下降 $1.2t$ cm.

答案：
(1) $6n - 9$
(2) 下降 $1.2t$ cm 解析: 因为连续下降 $t$ 天, 平均每天下降 $3$ cm, 所以水位下降 $3t$ cm. 又因为连续上升 $t$ 天, 平均每天上升 $1.8$ cm, 所以水位上升 $1.8t$ cm. $-3t + 1.8t=-1.2t(cm)$, 即水库水位总的变化情况是下降 $1.2t$ cm.

8.化简：
(1)$-5m-7n-3m+2n$；
(2)$11xy-3x^{2}-7xy+x^{2}$；
(3)$\frac {1}{4}a^{2}b-0.4ab^{2}-\frac {1}{2}a^{2}b+\frac {2}{5}ab^{2}$；
(4)$-2a^{2}+3ab+3+2a^{2}-\frac {1}{2}ab-1$；
(5)$x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac {1}{2}xy-1+5x^{2}y^{2}$.

答案：
(1) $-8m - 5n$
(2) $-2x^{2}+4xy$
(3) $-\frac{1}{4}a^{2}b$
(4) $\frac{5}{2}ab + 2$
(5) $-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$

9.(2025·宿迁期中)两个5次多项式相加,结果一定是(C)
A.5次多项式
B.10次多项式
C.不超过5次的整式
D.无法确定

答案： C 解析: 根据合并同类项的法则可得两个 $5$ 次多项式相加, 结果是不超过 $5$ 次的整式, 可能是 $1$ 次到 $5$ 次多项式、单项式或常数项. 故选 C.

10.新趋势 数学文化 现代的数学符号体系,不仅使得数学语言变得简洁明了,还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则,简明地揭示数量之间的相互关系.我国在1905年清朝学堂的课本中还用“$\frac {五}{丁^{二}}T\frac {三}{丙^{二}}⊥\frac {二七}{甲^{二}乙^{三}}$”来表示相当于$\frac {d^{2}}{5}-\frac {c^{2}}{3}+\frac {a^{2}b^{2}}{27}$的整式,观察其中的规律,化简“$\frac {六}{六乙^{三}}⊥\frac {三}{乙^{三}}T\frac {甲}{丙^{三}}$”后得(A)
A.$\frac {4b^{2}}{3}-\frac {c^{2}}{a}$
B.$\frac {2b^{2}}{3}+\frac {c^{2}}{a}$
C.$\frac {4}{b^{2}}-\frac {a}{c^{2}}$
D.$\frac {-2}{b^{2}}+\frac {a}{c^{2}}$

答案： A 解析: 由题意可得横线上方表示分母, 横线下方表示分子, 甲对应 $a$, 乙对应 $b$, 丙对应 $c$, 丁对应 $d$, $T$ 表示减号, $⊥$ 表示加号, 甲、乙、丙、丁的右上角的小字一、二、三、…表示指数. 所以题中式子 $=\frac{6b^{2}}{6}+\frac{b^{2}}{3}-\frac{c^{2}}{a}=\frac{6b^{2}}{6}+\frac{2b^{2}}{6}-\frac{c^{2}}{a}=\frac{4b^{2}}{3}-\frac{c^{2}}{a}$.