《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. 当$x= -1$时,代数式$2x^{2}-5x$的值为 (D)
A.5
B.3
C.-2
D.7

答案： D

2. (2025·长沙期中)摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位,它们之间的转换关系满足方程$F= \frac {9}{5}C+32$,其中F表示华氏度($^{\circ }F$),C表示摄氏度($^{\circ }C$),那么将$25^{\circ }C$转换为华氏度为 (A)
A.$77^{\circ }F$
B.$82^{\circ }F$
C.$86^{\circ }F$
D.$91^{\circ }F$

答案： A

3. 当$x= 2与x= -2$时,代数式$x^{4}-2x^{2}+3$的两个值 (A)
A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.无法比较大小

答案： A

4. (1)(岳阳中考)已知$x-3= 2$,则代数式$(x-3)^{2}-2(x-3)+1$的值为1.
(2)若$a^{2}-4a-12= 0$,则$2a^{2}-8a-8$的值为16.
(3)已知$y= x-1$,则$(x-y)^{2}+(y-x)+1$的值为1.

答案：
(1)1
(2)16
(3)1

5. 教材P83习题T6变式 请先设计计算$(x-2)^{2}+3$的值的计算程序,再计算并填写下表:

−2 平方 +3 7 4 3 4 7

答案： −2 平方 +3 7 4 3 4 7(合理即可)

6. 当$x= 3,y= -\frac {1}{2}$时,求下列代数式的值:
(1)$2x^{2}-4xy^{2}+4y$; (2)$\frac {x^{2}+4xy}{2xy-y^{2}}$.

答案：
(1)13
(2)$-\frac{12}{13}$

7. 如图所示.
(1)用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积;
(2)当$a= 10,b= 4$时,求阴影部分的面积.(其中$π\approx 3.14$)

答案：
(1)阴影部分的面积为$ab - 2×\frac{1}{4}×πb^{2} = ab - \frac{1}{2}πb^{2}$。
(2)当$a = 10$，$b = 4$时，$ab - \frac{1}{2}πb^{2} ≈ 10×4 - \frac{1}{2}×3.14×16 = 14.88$。

8. (2025·大连期末)无论x取何值,下列代数式的值一定是负数的是 (D)
A.-x
B.-|x|
C.$-x^{2}$
D.$-x^{2}-1$

答案： D 解析：$|x|$和$x^{2}$均为非负数，故$-x^{2} - 1$一定是负数，故选D。

9. 已知当$x= 2025$时,代数式$ax^{3}+bx-3$的值是2,当$x= -2025$时,代数式$ax^{3}+bx+7$的值等于 (C)
A.-10
B.4
C.2
D.-6

答案： C 解析：因为当$x = 2025$时，代数式$ax^{3} + bx - 3$的值是2，所以$2025^{3}a + 2025b = 5$。当$x = -2025$时，代数式$ax^{3} + bx + 7 = (-2025)^{3}a - 2025b + 7 = -(2025^{3}a + 2025b) + 7 = -5 + 7 = 2$。故选C。

10. 若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则代数式$a^{2025}+2026b+c^{2025}$的值为0.

答案： 0 解析：由题意知$a = -1$，$b = 0$，$c = 1$，所以$a^{2025} + 2026b + c^{2025} = (-1)^{2025} + 2026×0 + 1^{2025} = 0$。

11. (1)按图中的程序计算,若输出的值为-1,则输入的数为14.
(2)如图是一个数值转换机.若输出的结果为10,则输入a的值为±4.

答案：
(1)14
(2)$\pm 4$