《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. 手机信号的强弱通常采用负数来表示, 绝对值越小表示信号越强(单位: dBm), 则下列信号最强的是 (A)
A.-50
B.-60
C.-70
D.-80

答案： A

2. 下列说法正确的是 (D)
A.一个数的绝对值等于它本身, 这个数一定是正数
B.一个数的绝对值等于它的相反数, 这个数一定是负数
C.绝对值越大, 这个数越大
D.两个负数, 绝对值大的那个数反而小

答案： D

3. 若 $ |a| = -a $, 则数 $ a $ 在数轴上的对应点一定在 (C)
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点左侧
D.原点或原点右侧

答案： C

4. 新趋势 开放性试题 (南京中考) 写出一个负数, 使这个数的绝对值小于 3: -1（答案不唯一）.

答案： -1（答案不唯一）

5. 教材 P28 练习 T2 变式 用“＜”“＞”或“=”填空:
(1) $ | - 4.8 | $＞0;
(2) $ - 6 $＜$ - ( - 6) $;
(3) $ - \left| - \frac { 2 } { 3 } \right| $＞$ - \frac { 3 } { 4 } $;
(4) $ - \left( - \frac { 11 } { 3 } \right) $＞$ - | - 3.14 | $.

答案：
(1) ＞
(2) ＜
(3) ＞
(4) ＞

6. (2025·清远期末) 有 5 张卡片, 卡片正面分别写有五个数, 背面分别写有五个字母, 如下表:
|正面|7的相反数|$ \frac { 1 } { 2 } $|$ - | - 12 | $|$ \frac { 3 } { 4 } $|0|
|背面|a|h|m|s|t|
将卡片正面的数由小到大排列, 然后将卡片翻转使背面朝上, 卡片上的字母组成的单词是maths.

答案： maths 解析：因为$-|-12|=-12$，7 的相反数是 -7，所以$-|-12| ＜ -7 ＜ 0 ＜ \frac{1}{2} ＜ \frac{3}{4}$，所以组成的单词是 maths.

7. 已知 $ a, b, c $ 表示有理数.
(1) 若 $ | a - 1 | = 0 $, 则 $ a = $1.
(2) 若 $ | a | + | b | = 0 $, 则 $ a + b = $0.
(3) 若 $ | a - 4 | + | 3 - b | + | c - 2 | = 0 $, 则 $ a - | b | + | - c | = $3.

答案：
(1) 1
(2) 0
(3) 3 解析：由$|a - 4| + |3 - b| + |c - 2| = 0$可得$a = 4$，$b = 3$，$c = 2$，故$a - |b| + | - c| = 4 - 3 + 2 = 3$. 归纳总结 若几个非负数之和为 0，则每个数分别为 0. 如：$|x| + |y| + |z| = 0$，则$x = y = z = 0$.

8. 已知 $ | x | = 2, | y | = 3, | z | = 4 $, 且 $ x ＞ y ＞ z $, 求 $ x, y, z $ 的值.

答案： 因为$|x| = 2$，$|y| = 3$，$|z| = 4$，所以$x = \pm 2$，$y = \pm 3$，$z = \pm 4$. 因为$x ＞ y ＞ z$，所以$x = 2$，$y = - 3$，$z = - 4$或$x = - 2$，$y = - 3$，$z = - 4$.

(1) 在 $ | x - 1 | $ 中, 当 $ x ＞ 1 $ 时, $ x - 1 $＞0, $ | x - 1 | = $$x - 1$;
在 $ | x - 1 | $ 中, 当 $ x ＜ 1 $ 时, $ x - 1 $＜0, $ | x - 1 | = $$1 - x$;
在 $ | x - 1 | $ 中, 当 $ x = 1 $ 时, $ x - 1 $=0, $ | x - 1 | = $0;
(2) 如图, 试化简: $ | b - a | = $$b - a$, $ | b - c | = $$b - c$, $ | c - a | = $$a - c$.

答案：
(1) ＞ $x - 1$ ＜ $1 - x$ = 0
(2)$b - a$ $b - c$ $a - c$ 解析：由数轴可得$b ＞ a ＞ c$，所以$b - a ＞ 0$，$b - c ＞ 0$，$c - a ＜ 0$，所以$|b - a| = b - a$，$|b - c| = b - c$，$|c - a| = a - c$.