《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

8. (1)绝对值小于2025的所有整数的和为0;
(2)大于-999而小于1000的所有整数的和为999.

答案：
(1) 0 解析：满足题意的整数为 -2024, -2023, …, 0, …, 2023, 2024，它们的和为 0.
(2) 999 解析：满足题意的整数为 -998, -997, …, 0, …, 997, 998, 999，它们的和为 999.

9. 在数轴上点A表示的数是-5,点M从点A出发,先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度……依次操作4060次后,此时点M表示的数是2025.

答案： 2025 解析：根据题意得 -5 + (-1) + 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 + (-7) + 8 + … + 4058 + (-4059) + 4060 = -5 + (-1 + 2) + (-3 + 4) + … + (-4059 + 4060) = -5 + 2030 = 2025，所以点 M 表示的数是 2025.

10. 新素材 无人驾驶网约车是近年来的热门话题,北京、上海、南京等城市均为其试点城市.据相关机构预测,至2030年全球无人驾驶网约车的市场规模或将超过2万亿美元.若某辆无人驾驶网约车某天上午的营运全都在一条笔直的东西走向的路上进行.规定向东为正,向西为负,那么它这天上午行车里程(单位:km)记录如下:
+6,-4,+2,-3,+7,-3,-5,+5,+6,-8.
(1)将第几名乘客送到目的地时,车辆刚好回到上午的出发点?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,车辆距上午的出发点多远?在出发点的东面还是西面?
(3)若该无人驾驶网约车的收费标准为:起步价15元(不超过3km),超过3km,超过部分每千米3元,则该车辆在这天上午一共收入多少元?

答案：
(1) 6 + (-4) + 2 + (-3) + 7 + (-3) + (-5) = 6 + 2 + 7 + [(-4) + (-3) + (-3) + (-5)] = 15 + (-15) = 0. 答：将第 7 名乘客送到目的地时，车辆刚好回到上午的出发点.
(2) 6 + (-4) + 2 + (-3) + 7 + (-3) + (-5) + 5 + 6 + (-8) = 3(km). 答：将最后一名乘客送到目的地时，车辆距上午的出发点 3 km，在出发点的东面.
(3) (15 + 3×3) + (15 + 3×1) + 15 + 15 + (15 + 3×4) + 15 + (15 + 3×2) + (15 + 3×2) + (15 + 3×3) + (15 + 3×5) = 210(元). 答：该车辆在这天上午一共收入 210 元.

11. (2025·宿迁期中)计算:$1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+... +2021+(-2022)+(-2023)+2024+2025= $2025.

答案： 2025 解析：原式 = [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + … + [2017 + (-2018) + (-2019) + 2020] + [2021 + (-2022) + (-2023) + 2024] + 2025 = [1 + 4 + (-2) + (-3)] + [5 + 8 + (-6) + (-7)] + … + [2017 + 2020 + (-2018) + (-2019)] + [2021 + 2024 + (-2022) + (-2023)] + 2025 = 0 + 2025 = 2025.

12. 阅读给出的计算方法,再用这种方法解决下面的问题.
计算:$-5\frac {5}{6}+(-9\frac {2}{3})+17\frac {3}{4}+(-3\frac {1}{2}).$
解:原式$=[(-5)+(-\frac {5}{6})]+[(-9)+(-\frac {2}{3})]+(17+\frac {3}{4})+[(-3)+(-\frac {1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac {5}{6})+(-\frac {2}{3})+\frac {3}{4}+(-\frac {1}{2})]$
$=0+(-1\frac {1}{4})= -1\frac {1}{4}.$
上面这种解题方法叫作拆项法.
计算:$(-2025\frac {5}{6})+(-2024\frac {2}{3})+4050\frac {2}{3}+(-1\frac {1}{2}).$

答案： 原式 = [(-2025) + (- $\frac{5}{6}$)] + [(-2024) + (- $\frac{2}{3}$)] + (4050 + $\frac{2}{3}$) + [(-1) + (- $\frac{1}{2}$)] = [(-2025) + (-2024) + 4050 + (-1)] + [(- $\frac{5}{6}$) + (- $\frac{1}{2}$)] + [(- $\frac{2}{3}$) + $\frac{2}{3}$] = 0 + (-1 $\frac{1}{3}$) + 0 = -1 $\frac{1}{3}$.