《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1.(2025·泰州期末)下列几何体中是三棱锥的是(C)

答案： C

2.下列几何体由5个平面围成的是(C)

答案： C

3.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是(D)
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥

答案： D

4.(1)圆锥是由2个面围成的,其中有1个平面,1个曲面,圆锥的侧面与底面相交成1条线,是曲线;
(2)圆柱有3个面,其中有2个平面,还有一个面是曲面;
(3)六棱柱是一个立体图形,它是由8个面,18条棱,12个顶点组成的;
(4)三棱锥有4个面,它们相交形成了6条棱,这些棱相交形成了4个顶点.

答案：
(1) 2 1 1 1 曲；
(2) 3 2 曲；
(3) 8 18 12；
(4) 4 6 4

5.(1)若一个棱锥有8条棱,则这些棱相交形成了5个顶点.
(2)一个棱柱共有18个顶点,所有的侧棱长的和是72cm,则每条侧棱长是8cm.

答案：
(1) 5；
(2) 8

6.已知一个直棱柱,它有21条棱,其中一条侧棱长为20,底面各边长都为4.
(1)这是几棱柱?
(2)它有多少个面?多少个顶点?
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少?

答案：
(1) 七棱柱.
(2) 这个七棱柱有 9 个面，有 14 个顶点.
(3) 这个棱柱的所有侧面的面积之和是 $4×20×7 = 560$.

7.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(B)
A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
D.八棱柱

答案： B 解析：九棱锥的棱数为 18，五棱柱的棱数为 15，六棱柱的棱数为 18，七棱柱的棱数为 21，八棱柱的棱数为 24. 故选 B.

8.(2025·锦州期中)如图,往一个密封的正方体容器内持续注入一些水,注水的过程中,可将容器任意放置,水平面形状不可能是(D)
A.三角形
B.正方形
C.六边形
D.七边形

答案： 解析：因为正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交，得六边形，最少与三个面相交，得三角形，所以截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形. 故选 D.

9.一个长6dm、宽4dm、高2dm的木箱,用三根铁丝捆起来(如图所示),打结处各用1dm铁丝.这根铁丝总长至少为43dm.

答案： 解析：根据长方体的特征解题，由题图可知，铁丝总长等于长方体长的 2 倍，宽的 4 倍与高的 6 倍之和，再加上三个打结处所用铁丝长度，即铁丝总长= 6×2 + 4×4 + 2×6 + 1×3 = 12 + 16 + 12 + 3 = 43(dm)