《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1. 计算$(-2x+1)(-3x^{2})$的结果为（C）
A. $6x^{3}+1$
B. $6x^{3}-3$
C. $6x^{3}-3x^{2}$
D. $6x^{3}+3x^{2}$

答案： C

2. 下列计算正确的是（D）
A. $-2x(x-y)=-2x^{2}-2xy$
B. $a^{2}(a^{3}+1)=a^{6}+a^{2}$
C. $(b^{2}-b+1)\cdot b=b^{3}-b^{2}+1$
D. $2x(x^{2}-y)=2x^{3}-2xy$

答案： D

3. 如果一个三角形的一边长为$2x^{2}y+xy-y^{2}$，该边上的高为$6xy$，那么这个三角形的面积为（A）
A. $6x^{3}y^{2}+3x^{2}y^{2}-3xy^{3}$
B. $6x^{2}y^{2}+3xy-3xy^{2}$
C. $6x^{3}y^{2}+3x^{2}y^{2}-y^{2}$
D. $6x^{2}y+3x^{2}y^{2}$

答案： A

4. 计算：(1)$a^{2}(a-2b)=$$a^{3}-2a^{2}b$；
(2)$(\frac {2}{3}ab^{2}-2ab)\cdot \frac {1}{2}ab=$$\frac {1}{3}a^{2}b^{3}-a^{2}b^{2}$；
(3)$(3x^{2}y-2x+1)(-2xy)=$$-6x^{3}y^{2}+4x^{2}y-2xy$.

答案：
(1) $ a ^ { 3 } - 2 a ^ { 2 } b $
(2) $ \frac { 1 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } - a ^ { 2 } b ^ { 2 } $
(3) $ - 6 x ^ { 3 } y ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } y - 2 x y $

5. 已知$ax(5x-3x^{2}y+by)=10x^{2}-6x^{3}y+2xy$，则$a=$2，$b=$1.

答案： 2 1

6. 计算：
(1)$(3ab^{2}-2ab)\cdot ab$；
(2)$-ab(2a^{2}b+ab-1)$；
(3)$2ab(2ab^{2}-a^{2}b)-(2ab)^{2}b+a^{3}b^{2}$；
(4)$-6xy(x^{2}-2xy-y^{2})+3xy(2x^{2}-4xy+y^{2})$；
(5)$-\frac {1}{3}a^{2}b^{3}\cdot (3a^{n-2}-b^{n-3})\cdot (-\frac {1}{2}ab)^{3}$.

答案：
(1) $ 3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } - 2 a ^ { 2 } b ^ { 2 } $
(2) $ - 2 a ^ { 3 } b ^ { 2 } - a ^ { 2 } b ^ { 2 } + a b $
(3) $ - a ^ { 3 } b ^ { 2 } $
(4) $ 9 x y ^ { 3 } $
(5) $ \frac { 1 } { 8 } a ^ { n + 3 } b ^ { 6 } - \frac { 1 } { 24 } a ^ { 5 } b ^ { n + 3 } $

7. (1)先化简，再求值：$3m(m^{2}-2m+1)-2m^{2}(m-3)$，其中$m=2$.化简的结果为$m^{3}+3m$，值为14.
(2)已知$ab^{2}=3$，求$(2a^{3}b^{5}-3a^{2}b^{3}+4ab)\cdot (-2b)$的值.-78

答案：
(1) 化简的结果为 $ m ^ { 3 } + 3 m $，值为 14
(2) -78