《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1. 计算：
(1) $ a^{3} \cdot a + (-a^{2})^{3} \div a^{2} $；
(2) $ (-a^{2}b)(2ab)^{3} + 10a^{3}b^{4} $；
(3) $ (36x^{4}y^{3} - 24x^{3}y^{2} + 3x^{2}y^{2}) \div (-6x^{2}y^{2}) $。

答案：
(1) 0
(2) $-8a^{5}b^{4}+10a^{3}b^{4}$
(3) $-6x^{2}y+4x-\frac{1}{2}$

2. 计算：
(1) $ (x - 3)(2x + 5) $； (2) $ 3(\frac{1}{3}a - b)^{2} $；
(3) $ (x - 1)^{2} - x(x + 7) $；
(4) $ (x - 2y)^{2} - (2x + y)^{2} $；
(5) $ (2x + 3y)^{2}(2x - 3y)^{2} $；
(6) $ (4a^{2} + 9b^{2})(2a + 3b)(2a - 3b) $；
(7) $ (3 + 2a + b)(3 - 2a + b) $。

答案：
(1) $2x^{2}-x-15$
(2) $\frac{1}{3}a^{2}-2ab+3b^{2}$
(3) $-9x+1$
(4) $-3x^{2}-8xy+3y^{2}$
(5) $16x^{4}-72x^{2}y^{2}+81y^{4}$
(6) $16a^{4}-81b^{4}$
(7) $9+6b+b^{2}-4a^{2}$

3. 先化简，再求值：$ (x - 2y)(x + 4y) - (2x - y) \cdot (x + y) $，其中 $ x = -2 $，$ y = 3 $。
化简的结果为$-x^{2}+xy-7y^{2}$，值为$-73$

答案： 化简的结果为 $-x^{2}+xy-7y^{2}$，值为 $-73$

4. 先化简，再求值：$ [(x - 2y)^{2} + (x - 2y)(x + 2y) - 2x(2x - y)] \div 2x $，其中 $ (x - 5)^{2} + |y - 6| = 0 $。

答案： 化简的结果为 $-x-y$，值为 $-11$

5. 先化简，再求值：$ [(2m + 3n)(m - n) - (m - 2n)^{2} - (m - 3n)(m + 3n)] \div \frac{1}{2}n $，其中 $ 5m + 2n = 7 $。

答案： 化简的结果为 $2(5m+2n)$，值为 $14$