《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1. 把多项式$x^{2}-3x+2$分解因式,下列结果正确的是 (B)
A.$(x-1)(x+2)$
B.$(x-1)(x-2)$
C.$(x+1)(x+2)$
D.$(x+1)(x-2)$

答案： B

2. 下列因式分解错误的是 (C)
A.$x^{2}+5x+4=(x+1)(x+4)$
B.$m^{2}+m-6=(m-2)(m+3)$
C.$y^{2}+9y-20=(y+4)(y-5)$
D.$x^{2}-9x+18=(x-3)(x-6)$

答案： C

3. 已知$(x-3)(x+5)$是$x^{2}+px+q$因式分解的结果,则$p,q$的值为 (A)
A.$p=2,q=-15$
B.$p=-2,q=15$
C.$p=8,q=-15$
D.$p=-8,q=15$

答案： A

4. 若$x+2$是多项式$4x^{2}+5x+m$的一个因式,则$m$的值为 (A)
A. -6
B. 6
C. -9
D. 9

答案： A

5. 下列不是多项式$6x^{3}+3x^{2}-3x$的因式的是 (A)
A.$x-1$
B.$2x-1$
C. $x$
D.$3x+3$

答案： A

6. 已知$x-2y=6,x-3y=4$,则$x^{2}-5xy+6y^{2}$的值为24.

答案： 24

7. 分解因式:
(1)$x^{2}-7x+12;$
(2)$x^{2}+3x-10;$
(3)$x^{2}-2x-24;$
(4)$2x^{2}+13x+15;$
(5)$12x^{2}-29x+15.$

答案：
(1) $(x - 3)(x - 4)$
(2) $(x + 5)(x - 2)$
(3) $(x - 6)(x + 4)$
(4) $(2x + 3)(x + 5)$
(5) $(4x - 3)(3x - 5)$

8. 已知甲、乙、丙均为关于$x$的一次多项式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为$x^{2}-9$,乙与丙相乘的积为$x^{2}+x-6$,则甲与丙相减的结果是 (D)
A. -5
B. 5
C. 1
D. -1

答案： D

9. 多项式$39x^{2}-5x-14$可因式分解成$(3x+a)\cdot (bx+c)$,其中$a,b,c$均为整数,则$a+2c$的值为 (D)
A. -12
B. -3
C. 3
D. 12

答案： D

10. 若$x^{2}+px-12$可分解为两个一次因式的乘积,则整数$p$的所有可能值是$\pm 1,\pm 4,\pm 11$.

答案： $\pm 1,\pm 4,\pm 11$

11. 分解因式:
(1)$a^{4}+a^{2}-20;$
(2)$(x^{2}-2x)^{2}-6(x^{2}-2x)-7.$

答案：
(1) $(a + 2)(a - 2)(a^{2} + 5)$
(2) $(x - 1)^{2}(x^{2} - 2x - 7)$