《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1.(2025·重庆实验外国语学校月考)下列从左到右的变形,是因式分解的是 (A)
A.$xy^{2}+4xy+4x=x(y+2)^{2}$
B.$(x+2y)(x-2y)=x^{2}-4y^{2}$
C.$x^{2}+3x-4=(x+2)(x-2)+3x$
D.$x^{2}+1=x(x+\frac {1}{x})$

答案： A

2.对于①$x-3xy=x(1-3y)$,②$(x+3)(x-1)=x^{2}+2x-3$,表述正确的是 (C)
A.都是因式分解
B.都是整式乘法
C.①是因式分解,②是整式乘法
D.①是整式乘法,②是因式分解

答案： C

3.多项式$4a^{4}b^{2}c^{5}-2abc^{7}$的公因式是 (C)
A.$4abc^{5}$
B.$4a^{4}b^{2}c^{7}$
C.$2abc^{5}$
D.$2abc$

答案： C

4.把多项式$m(a-2)+(2-a)$分解因式的结果是 (D)
A.$m(a-2)$
B.$(a-2)(m+1)$
C.$m(a+2)$
D.$(m-1)(a-2)$

答案： D

5.下列因式分解正确的是 (D)
A.$a^{2}b-2ab=a(ab-2b)$
B.$x^{2}y+7xy+y=y(x^{2}+7x)$
C.$3(x-y)^{2}+2(y-x)^{3}=(x-y)^{2}(3-2x-2y)$
D.$-a^{2}b+ab^{2}=-ab(a-b)$

答案： D

6.因式分解:
(1)$x^{2}-xy=$$x(x-y)$;
(2)$4x^{2}-12xy=$$4x(x-3y)$;
(3)$a^{2}+ab-a=$$a(a+b-1)$;
(4)$m(x-y)+n(x-y)=$$(x-y)(m+n)$.

答案：
(1)$x(x-y)$
(2)$4x(x-3y)$
(3)$a(a+b-1)$
(4)$(x-y)(m+n)$

7.(教材 P127 习题 T6 变式)已知$xy=-2,x+y=4$,则$-x^{2}y-xy^{2}$的值为8.

答案： 8

8.若多项式$x^{2}+mx+6$因式分解得$(x+2)(x+n)$,则$m+n$的值为8.

答案： 8

9.把下列各式分解因式:
(1)$8a^{2}b^{4}+4a^{2}b^{2}$;
(2)$-5m^{5}n^{3}+10m^{3}n^{2}+15mn$;
(3)$2m(x+y)-3n(x+y)$;
(4)$4q(1-p)^{3}+2(p-1)^{2}$;
(5)$3(x-2)^{2}(x-7)+12(2-x)(7-x)$;
(6)$x(x-2)-2x+4$.

答案：
(1)$4a^{2}b^{2}(2b^{2}+1)$
(2)$-5mn(m^{4}n^{2}-2m^{2}n-3)$
(3)$(2m-3n)(x+y)$
(4)$2(1-p)^{2}(2q-2pq+1)$
(5)$3(x-2)(x-7)(x+2)$
(6)$(x-2)^{2}$