《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

9.(教材P67练习T1变式)如图,在$\triangle ABC$中,$AD⊥BC$,垂足为D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且$BD=DE$,连接AE.
(1)求证:$AB=EC;$
(2)若$\triangle ABC$的周长为14 cm,$AC=6cm$,求DC的长.4 cm

答案：
(1)略
(2)4 cm

10.如图,直线l,m相交于点O,P为两直线外一点,且$OP=2.8$.若点P关于直线l,m的对称点分别是点$P_{1},P_{2}$,则点$P_{1},P_{2}$之间的距离可能是(B)

A.0
B.5
C.6
D.7

答案： B

11.如图,线段AB,BC的垂直平分线分别为$l_{1},l_{2},l_{1}$与$l_{2}$相交于点O,连接OA,OC.若$∠1=39^{\circ }$,则$∠AOC=$________78°.

答案： 78°

12.(2025·重庆西大附中定时练习改编)如图,在$\triangle ABC$中,AD平分$∠BAC$,DG是BC的垂直平分线,$DE⊥AB$于点E,$DF⊥AC$,交AC的延长线于点F.
(1)求证:$BE=CF;$
(2)若$AB=10,AC=6$,则AE的长为8.

答案：
(1)略
(2)8

13.如图,在$\triangle ABC$中$(AB＞BC)$,点G在CB的延长线上,AC的垂直平分线DE与$∠ABG$的平分线交于点M,与AB交于点D,与AC交于点E,$MN⊥AB$于点N,连接CD.若$AB=13,BC=9,MN=3$,求$\triangle BMN$的面积.

3

答案： 3