《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1.将三角形按如图所示的方式分类,下列说法正确的是(C)

A.M表示等边三角形
B.M表示锐角三角形
C.P表示等腰三角形
D.N表示三边都不相等的三角形

答案： 1.C

2.如图,以AB为边的三角形的个数是(D)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 2.D

3.在$\triangle ABC$中,如果$∠A=91^{\circ }+∠B$,那么$\triangle ABC$是(B)
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形

答案： 3.B

4.$\triangle ABC$的三边长a,b,c满足关系式$(a-b)(b-c)(c-a)=0$,则这个三角形一定是(A)
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.无法确定

答案： 4.A

5.如图,$\triangle ABC$被木条遮住了一部分,只露出$∠A$,则$∠B$与$∠C$(D)

A.一个是直角,一个是锐角
B.两个都是钝角
C.一个是钝角,一个是锐角
D.两个都是锐角

答案： 5.D

[变式]下列选项中的三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是(C)

答案： 【变式】C

6.(教材P4习题T3变式)(1)如图,在$\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ }$,D,E是BC上的两点,连接AD,AE,则图中钝角三角形的个数为3;

(2)如图,在$\triangle ABC$中,$∠ABC=90^{\circ },BD⊥AC,DE⊥AB$,垂足分别是D,E,则图中直角三角形的个数为5.

答案： 6.
(1)3
(2)5

7.如图,在$\triangle ABC$中,D,E是边BC上的点,且$AD⊥BC$,垂足为D,$AB=AC=BE,AE=EC$.

(1)图中共有6个三角形,分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC;
(2)图中共有3个等腰三角形,有3个直角三角形;
(3)在$\triangle ABC$中,AB边所对的角是∠C,BC边所对的角是∠BAC;
(4)以AE为边的三角形是△ABE，△ADE，△AEC;
(5)以$∠AED$为角的三角形是△ABE，△ADE;
(6)$∠B$所对的三角形的边有AD，AE，AC;
(7)边AD所对的角有∠B，∠AED，∠C.

答案： 7.
(1)6 △ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC
(2)3 3
(3)∠C ∠BAC
(4)△ABE，△ADE，△AEC
(5)△ABE，△ADE
(6)AD，AE，AC
(7)∠B，∠AED，∠C