《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1.(2025·重庆西大附中开学)如图,三角形的一边 BC 在直线n上,直线$m// n,∠1=65^{\circ },∠CBA=50^{\circ }$,则$∠A=$（A）

A.$65^{\circ }$
B.$75^{\circ }$
C.$55^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： A

2.(2025·巴南区月考)若一个三角形三个内角的度数之比是$5:3:2$,则这个三角形的类型是（B）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定

答案： B

3.(2025·长寿区期中)在$△ABC$中,$∠A=46^{\circ },∠B=54^{\circ }$,CD 平分$∠ACB$交 AB 于点 D,$DE// AC$,交BC于点E,则$∠CDE$的度数是（A）

A.$40^{\circ }$
B.$43^{\circ }$
C.$46^{\circ }$
D.$54^{\circ }$

答案： A

4.在$△ABC$中.
(1)若$∠C=90^{\circ },∠A=48^{\circ }$,则$∠B=$$42^{\circ}$;
(2)若$∠A+∠B=4∠C$,则$∠C=$$36^{\circ}$;
(3)若$∠B-∠A=∠C-∠B$,则$∠B=$$60^{\circ}$.

答案：
(1)$42^{\circ}$
(2)$36^{\circ}$
(3)$60^{\circ}$

5.(2025·潼南区期中)如图,点 E,F 分别在 AB,CD上,$∠B=40^{\circ },∠C=55^{\circ }$,则$∠1+∠2=$$95^{\circ}$.

答案： $95^{\circ}$

6.D为$△ABC$的边 BC 的延长线上的一点，$DF⊥AB$于点 F,交 AC 于点 E,$∠A=35^{\circ },∠D=40^{\circ }$,则$∠ACD=$$85^{\circ}$.

答案： $85^{\circ}$

7.如图,在三角形纸片 ABC 中,$∠A=65^{\circ },∠B=63^{\circ }$,将三角形纸片的一角折叠,使点 C 落在$△ABC$内.如果$∠1=48^{\circ }$,那么$∠2$的度数为____$56^{\circ}$.

答案： $56^{\circ}$

8.已知在$△ABC$中,CD是$△ABC$的角平分线,点E在边AC上,BE交CD于点F,$∠ACB=56^{\circ }$.
(1)如图1,若$BE⊥AC$,垂足为 E,求$∠DFB$的度数;$62^{\circ}$
(2)如图2,若$BE⊥CD$,垂足为F,$∠A=50^{\circ }$,求$∠ABE$的度数;$12^{\circ}$

答案：
(1)$62^{\circ}$
(2)$12^{\circ}$

9.(教材 P17 习题 T9 变式)如图,O 是$△ABC$内一点,且 BO,CO 分别平分$∠ABC,∠ACB$.
(1)若$∠A=48^{\circ }$,求$∠BOC$的度数;$114^{\circ}$
(2)若$∠A=n^{\circ }$,求$∠BOC$的度数;$90^{\circ}+\frac{1}{2}n^{\circ}$
(3)若$∠BOC=130^{\circ }$,利用(2)中的结论直接写出$∠A$的度数为$80^{\circ}$.

答案：
(1)$114^{\circ}$
(2)$90^{\circ}+\frac{1}{2}n^{\circ}$
(3)$80^{\circ}$