《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

9.如图,已知$CB⊥AD$,$AE⊥CD$,垂足分别为B,E,AE,BC相交于点F.若$AB=BC=8$,$CF=2$,连接DF,则图中阴影部分的面积为(B)

A.3
B.6
C.8
D.12

答案： B

10.如图,在四边形ABCD中,$AB=AD$,$AC=5$,$∠DAB=∠DCB=90^{\circ }$,则四边形ABCD的面积为____12.5.

答案： 12.5

11.(教材P60复习题T11变式)如图,在平面直角坐标系中,$A(-5,0)$,$B(0,2)$.
(1)如图1,过点B作$BC⊥AB$,且$BC=AB$,求点C的坐标;(-2,7)
(2)如图2,过点A分别作$AD⊥AB$,$AE⊥AO$,且$AD=AB$,$AE=AO$,连接DE交x轴于点P,求AP的长.1

答案：
(1)点 C 的坐标为(-2,7)
(2)1

12.我们知道，“对称补缺”的思想是解决问题时一种重要的添加辅助线的策略.请参考这种思想,解决下列问题:
(1)如图1,在$△ABC$中,$AC=BC$,$∠ACB=90^{\circ }$,D是AC上一点,$AE⊥BD$交BD的延长线于点E,且BD是$∠ABC$的平分线.求证:$AE=\frac {1}{2}BD$.
(2)如图2,$△ABC$的面积为$16cm^{2}$,$∠ABC$的平分线$BP⊥AP$于点P,求$△PBC$的面积.

(1)略
(2)8 cm²

答案：
(1)略
(2)8 cm²