《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

9. 若三角形的三边长分别为 a，b，c，且分式$\frac {ab-ac+bc-b^{2}}{a-c}$的值为 0，则此三角形一定是（B）
A. 不等边三角形
B. 腰与底边不等的等腰三角形
C. 等边三角形
D. 直角三角形

答案： B

10. 若分式$\frac {3}{x-3}$的值为整数，则整数 x 的值为0,2,4,6.

答案： 0,2,4,6

[变式] 若分式$\frac {x+3}{x-3}$的值为整数，则所有满足条件的整数 x 的和为24.

答案： 24

11. 关于分式$\frac {x-5}{x^{2}-4x+a}$，有下列说法：①当 x 取 1 时，这个分式有意义，则$a≠3$；②当 x 取 5 时，这个分式的值一定为零；③若这个分式的值为零，则$a≠-5$；④当 x 取任何值时，这个分式都有意义，则$a＞4$.其中正确的说法是①③④.(填序号)

答案： ①③④

12. 已知$|\frac {x-1}{2x-3}|+(\frac {3y+1}{y+4})^{2}=0$，求$\frac {3}{2x+1}-\frac {2}{3y-1}$的值.

答案： 2

13. 仔细阅读下面的材料并回答问题.
例题：当 x 取何值时，分式$\frac {1-x}{2x-1}$的值为正？
解：依题意，得$\frac {1-x}{2x-1}＞0$，所以$\left\{\begin{array}{l} 1-x＞0,\\ 2x-1＞0\end{array}\right. $①或$\left\{\begin{array}{l} 1-x＜0,\\ 2x-1＜0.\end{array}\right. $②
解不等式组①，得$\frac {1}{2}＜x＜1$.
解不等式组②，得无解.
所以当$\frac {1}{2}＜x＜1$时，分式$\frac {1-x}{2x-1}$的值为正.
依照上面的方法解答下列问题：
(1)当 x 取何值时，分式$\frac {3x+2}{x-2}$的值为负？
(2)当 x 取何值时，分式$\frac {x-3}{x^{3}-2x^{2}+x}$的值为负？

答案：
(1)$-\frac {2}{3}＜x＜2$
(2)$0＜x＜3$且$x≠1$