《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1. 在平面直角坐标系中,与点$P(2,-3)$关于x轴对称的点$P'$的坐标是 (D)
A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,若点$A(1,a-1)$与点$B(-1,2)$关于y轴对称,则a的值为 (A)
A. 3
B. 2
C. 0
D. -1

答案： A

3. (2025·重庆育才中学半期)在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(-3,4)$,那么下列说法正确的是 (D)
A. 点A到x轴的距离为3
B. 点A与点$C(3,-4)$关于x轴对称
C. 点A与点$B(-3,-4)$关于y轴对称
D. 点A在第二象限

答案： D

4. 若$△ABC$的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘-1,则所得图形与原图形的位置关系是 (A)
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于直线$x=-1$对称
D. 将原图形沿x轴负方向平移了1个单位长度

答案： A

5. 如图,$△ABC$三个顶点的坐标分别为$A(2,2),B(1,0),C(4,2)$,直线m是过点B且与y轴平行的直线,$△ABC$关于直线m对称的三角形为$△A'B'C'$,则点$C'$的坐标为 (A)

A.$(-2,2)$
B.$(-4,2)$
C.$(-4,-2)$
D.$(0,2)$

答案： A

6. (1)若点$A(m-2,3)$与点$B(4,n+1)$关于y轴对称,则$m-n$的值是-4.
(2)点$P(1,-2)$关于x轴对称的点是$P_{1}$,点$P_{1}$关于y轴对称的点是$P_{2}$,则点$P_{2}$的坐标为(-1,2).
(3)在平面直角坐标系中,将点$P(-3,2)$向右平移3个单位长度得到点$P'$,则点$P'$关于x轴对称的点的坐标为(0,-2).
(4)在平面直角坐标系中,若点$P(m-1,m+1)$在x轴上,则它关于y轴对称的点的坐标是(2,0).

答案：
(1) -4
(2) (-1,2)
(3) (0,-2)
(4) (2,0)

7. (2025·云阳月考)如图,已知$△ABC$三个顶点的坐标分别为$A(1,2),B(4,5),C(5,1).$

(1)$△A_{1}B_{1}C_{1}$与$△ABC$关于y轴成轴对称,则点$B_{1}$的坐标为____(-4,5)____,并在图中画出$△A_{1}B_{1}C_{1}.$
(2)求$△ABC$的面积.
解：$\frac{15}{2}$
(3)在y轴上是否存在一点P,使$△AOP$的面积是$△ABC$面积的一半?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解：存在.点 P 的坐标为$(0,\frac{15}{2})$或$(0,-\frac{15}{2})$

答案：
(1) (-4,5) 图略
(2) $\frac{15}{2}$
(3) 存在.点 P 的坐标为 $(0,\frac{15}{2})$ 或 $(0,-\frac{15}{2})$