《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1.(2025·重庆实验外国语学校开学)下列长度的三条线段能组成三角形的是 (C)
A.1,3,4
B.3,3,7
C.20,15,8
D.5,15,8

答案： C

2.【新情境·地方特色】重庆被誉为中国桥都,千厮门大桥的桥身通过拉索与主塔斜拉形成三角形,桥下轨道两侧的钢架可见多处三角形结构,使整座桥更加稳固,这些设计利用了 (A)

A.三角形的稳定性
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.三角形的两边之和大于第三边

答案： A

3.(2025·巴南区期中)一个三角形的两边的长度分别是4和7,第三条边的长度是一个偶数,则第三条边的长度不可能是 (A)
A.12
B.10
C.8
D.4

答案： A

4.(教材P9习题T2变式)已知四条线段的长分别为13 cm,10 cm,7 cm,5 cm,从中任取三条线段为边组成三角形,则组成的三角形共有 (C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5.(2025·长寿区期中)若某三角形的三条边的长度分别是2,$2x-3$,6,则正整数x的最大值是______5.

答案： 5

6.(教材P10习题T5变式)已知等腰三角形的周长为16,且一边长为3,则腰长为______6.5.

答案： 6.5

7.(2025·大足区期中)已知a,b,c为$\triangle ABC$的三边长,b,c满足$(b-3)^{2}+|c-7|=0$,且a为方程$|a-5|=2$的解,求$\triangle ABC$的周长17,并判断$\triangle ABC$的形状等腰三角形.

答案： △ABC 的周长为 17，△ABC 是等腰三角形

8.如图,在平面内将长度分别为1,5,1,1,d的线段顺次首尾相接组成五边形,则d可能是 (C)

A.1
B.2
C.7
D.8

答案： C

9.已知$\triangle ABC$的三边长分别为3,5,a,化简:$|a-2|-|a-1|+|a-8|=$7 - a.
[变式]已知三角形的三边长分别为a,b,c,化简:$|a+b-c|-2|a-b-c|+|a+b+c|=$4a - 2c.

答案： 7 - a 【变式】4a - 2c

10.(2025·巴南区月考)已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {2x-a}{3}≤0,\\ -2x+1＜-1\end{array}\right. $至少有2个整数解,且存在边长为4,a,6的三角形,则所有满足条件的整数a的和为30.

答案： 30