《2025年一本同步训练八年级数学上册人教版重庆专版》

1. 在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 (A)
A. 两个锐角对应相等
B. 一个锐角和斜边对应相等
C. 两条直角边对应相等
D. 一条直角边和斜边对应相等

答案： A

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ }$,点 D 在 AB 上,且$AD=AC,DE⊥AB$交 BC 于点 E. 若$∠B=28^{\circ }$,则$∠AEC=$ (B)

A.$28^{\circ }$
B.$59^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$62^{\circ }$

答案： B

3. 如图,$BE⊥AC,CF⊥AB$,垂足分别为 E,F. 若$BE=CF$,则图中的全等三角形有 (C)

A. 1 对
B. 2 对
C. 3 对
D. 4 对

答案： C

4. 如图,$CD⊥AB$于点 D,$EF⊥AB$于点 F,$CD=EF$. 要根据“HL”证明$Rt\triangle ACD\cong Rt\triangle BEF$,则还需要添加的条件是____$AC = BE$.

答案： $AC = BE$

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C=65^{\circ }$,AD 是 BC 边上的高,$AD=BD$,点 E 在 AC 上,BE 交 AD 于点 F,$BF=AC$,则$∠AFB=$$115^{\circ}$.

答案： $115^{\circ}$

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ },DE⊥AB$于点 D,交 AC 于点 E. 若$BC=BD,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm$,则$\triangle ADE$的周长是____$6 \mathrm{cm}$.

答案： $6 \mathrm{cm}$

7. (2025·铜梁区期中)如图,在$\triangle ABC$中,$∠BAC=90^{\circ }$,E 是 BC 延长线上的一点,D 为 BC 下方一点,连接 DE,$DE=AB$,过点 D 作$DF⊥DE$交 BE 于点 F,且$FB=CE$.
(1) 求证:$∠ACB=∠DFE;$
(2) 连接 AD 交 BC 于点 G,若$AG=5$,求 AD 的长.10

答案：
(1) 略
(2) 10

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠ACB=90^{\circ }$,D 为 BC 上一点,且$AC=BD$,过点 D 作$DE⊥BC$,连接 BE,CE,且$BE=AB$.
(1) 求证:$\triangle ABC\cong \triangle BED;$
(2) 若$S_{\triangle BCE}=18,CD=2$,求 AC 的长.4

答案：
(1) 略
(2) 4