《2025年创新课时作业本九年级数学上册苏州专版》

1. 如图,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是(B)
A.$\frac {1}{2}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {1}{4}$
D.$\frac {1}{6}$

答案： 【解析】：
本题主要考查了等可能条件下的概率计算。
首先，确定所有可能的结果数量。由于转盘被平均分成$6$个全等的扇形，因此所有可能的结果数量为$6$。
接着，确定阴影部分扇形的数量。从图中可以看出，阴影部分扇形有$2$个。
最后，根据概率的定义，计算指针指向阴影部分的概率。概率等于阴影部分扇形的数量除以所有可能的结果数量，即$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】：
A 选项错误，因为$\frac{1}{2}\ne\frac{1}{3}$；
B 选项正确，$P=\frac{1}{3}$；
C 选项错误，因为$\frac{1}{4}\ne\frac{1}{3}$；
D 选项错误，因为$\frac{1}{6}\ne\frac{1}{3}$。
故答案为：B.$\frac{1}{3}$。

2. 一只小花猫在如图的方砖上走来走去,最终停留在阴影方砖上的概率是(D)
A.$\frac {1}{3}$
B.$\frac {1}{5}$
C.$\frac {2}{15}$
D.$\frac {4}{15}$

答案： 解：由图可知，方砖总共有15块，其中阴影方砖有4块。
P(停留在阴影方砖上)=$\frac{阴影方砖的块数}{方砖的总块数}$=$\frac{4}{15}$
答案：D

3. 如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是$\frac{3}{8}$.

答案： 解：正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，即共有8个等可能的结果。由图可知，阴影部分有3个三角形，所以指针落在阴影部分的概率是$\frac{3}{8}$。
$\frac{3}{8}$

4. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是$\frac{1}{4}$.

答案： 【解析】：本题考查等可能条件下的概率计算知识点。
黑色瓷砖有$4$块，总瓷砖有$16$块。
根据概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的总数，$n$是总事件发生的总数），可得钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率$P=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。
【答案】：$\frac{1}{4}$。

5. 如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了白色和红色两个区域,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时(若指针停在边界处,则重新转动转盘),指针落在红色区域内的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： 【解析】：
本题考查的是等可能条件下的概率计算。
需要知道整个转盘的总角度是$360^\circ$。
转盘上红色区域的角度是$120^\circ$。
根据概率的定义，指针落在红色区域内的概率是红色区域的角度除以整个转盘的总角度。
即：$P(\text{红色区域}) = \frac{\text{红色区域的角度}}{\text{整个转盘的总角度}} = \frac{120^\circ}{360^\circ}$。
进行计算，得出概率。
【答案】：
$P(\text{红色区域}) = \frac{120^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{3}$。
故答案为：$\frac{1}{3}$。

6. 如图,芳芳自己设计的能自由转动的转盘上,10个扇形的面积相等,上面写有10个有理数.求:
(1) 转得正数的概率;
(2) 转得正整数的概率;
(3) 转得绝对值小于6的数的概率.

答案： 解：由题意知，转盘上共有10个面积相等的扇形，即总共有10种等可能的结果。
（1）正数有1，$\frac{1}{3}$，6，8，9，共5个。
转得正数的概率为$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
（2）正整数有1，6，8，9，共4个。
转得正整数的概率为$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
（3）绝对值小于6的数有-1，$-\frac{2}{3}$，0，1，$\frac{1}{3}$，共5个。
转得绝对值小于6的数的概率为$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。

7. 某中学七年级的学生参加军训,在一次野外生存训练中,教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中(图中每个三角形的大小、形状完全相同).
(1) 食品埋藏在A区域的概率是多少?
(2) 假如你去寻找食品,你认为在哪个区域找到食品的可能性大? 说明理由.

答案： 解：（1）由图可知，区域被平均分成5个相同的三角形，其中A区域占1个三角形，所以食品埋藏在A区域的概率是$\frac{1}{5}$。
（2）B区域占2个三角形，其概率为$\frac{2}{5}$；C区域占1个三角形，概率为$\frac{1}{5}$。因为$\frac{2}{5}＞\frac{1}{5}$，所以在B区域找到食品的可能性大。