《2025年创新课时作业本九年级数学上册苏州专版》

7. 从一副除大王和小王以外的52张扑克牌中,随意抽出一张牌,比较下列事件发生的可能性,并从小到大排列。
(1)抽出红色；(2)抽出梅花；(3)抽出5；(4)抽出不是黑桃。

答案： 【解析】：
首先，我们需要计算每个事件发生的概率。
一副除大王和小王以外的52张扑克牌中，有26张红牌，13张梅花，4张5，以及39张非黑桃牌（因为黑桃有13张，所以非黑桃有52-13=39张）。
(1) 抽出红色的概率：红牌有26张，所以概率为 $\frac{26}{52} = \frac{1}{2}$。
(2) 抽出梅花的概率：梅花有13张，所以概率为 $\frac{13}{52} = \frac{1}{4}$。
(3) 抽出5的概率：5有4张，所以概率为 $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$。
(4) 抽出不是黑桃的概率：非黑桃有39张，所以概率为 $\frac{39}{52} = \frac{3}{4}$。
然后，我们根据这些概率从小到大进行排序。
【答案】：
(3) ＜
(2) ＜
(1) ＜
(4)
即抽出5的概率 ＜ 抽出梅花的概率 ＜ 抽出红色的概率 ＜ 抽出不是黑桃的概率。

8. 有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上。若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是(B)

答案： B

9. 动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,据此若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有0.8a只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是$\frac{5}{8}$。

答案： 【解析】：
本题主要考察概率的基本概念和计算。
首先，根据题目描述，动物活到20岁的概率为0.8，所以，如果刚出生的这种动物共有a只，那么20年后存活的数量就是$0.8a$。
其次，需要计算现年20岁的这种动物活到25岁的概率。
根据条件概率的定义，这个概率等于活到25岁的概率除以活到20岁的概率，即$\frac{0.5}{0.8} = \frac{5}{8}$。
【答案】：
20年后存活的有$0.8a$只；
现年20岁的这种动物活到25岁的概率是$\frac{5}{8}$。

10. 在3张相同的小纸条上分别标上1,2,3这3个号码,做成了3支签,并放在一个盒子中搅匀。从中任意抽出1支签,会出现哪些可能的结果？

答案： 【解析】：
这是一个等可能事件的概率问题。在这个问题中，有3张分别标有1、2、3号码的小纸条，每次抽取都有等可能的机会抽到任何一张。
【答案】：
解：
从盒子中任意抽出1支签，会出现3种可能的结果，分别是抽到标有1、2、3号码的签。

11. 在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别。其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀。若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数为(D)
A.4个
B.5个
C.不足4个
D.6个或6个以上

答案： 【解析】：
题目考查的是等可能性这一知识点，具体是考察从有限集合中随机取出一个元素的可能性大小。题目中已知白球有5个，红球数量未知，要求找出红球数量使得取出红球的可能性大于取出白球的可能性。
设红球个数为$x$，则总球数为$x+5$。取出红球的可能性为$\frac{x}{x+5}$，取出白球的可能性为$\frac{5}{x+5}$。
要使取出红球的可能性大，即需要满足$\frac{x}{x+5} ＞ \frac{5}{x+5}$。
解这个不等式，得到$x ＞ 5$。
由于$x$必须是整数（因为球的个数不能是小数），所以最小的$x$是6，即红球个数至少为6个。
【答案】：
D. 6个或6个以上。

我设计的方案如下：
“红桃”5张,“黑桃”2张,“方块”1张,“梅花”2张。

答案： 解：设“黑桃”有$x$张，“梅花”有$y$张，“方块”有$z$张，“红桃”有$w$张。
由题意得：
1. $x = y$（翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同）
2. $z ＜ y$（翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小）
3. $x + y ＜ z + w$（翻出黑颜色牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小）
4. $x + y + z + w = 10$（总共有10张牌）
因为$x = y$，所以$2x + z + w = 10$，且$2x ＜ z + w$，则$2x ＜ 10 - 2x$，解得$x ＜ 2.5$，所以$x$可取1或2。
当$x = 2$时，$y = 2$，则$z + w = 6$，又$z ＜ 2$，所以$z = 1$，$w = 5$。
当$x = 1$时，$y = 1$，则$z + w = 8$，$z ＜ 1$，$z$只能为0，$w = 8$（答案不唯一，写出一种即可）。
“红桃”5张，“黑桃”2张，“方块”1张，“梅花”2张。