《2025年创新课时作业本九年级数学上册苏州专版》

8. 在例行体温检查中,检查人员将高出$37^{\circ }C$的部分记作正数,将低于$37^{\circ }C$的部分记作负数,体温正常是$37^{\circ }C$记作“0”,一位人员在一周内体温检测结果分别为:+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么该人员一周中测量体温的平均值是 (D)
A.$37.1^{\circ }C$
B.$37.31^{\circ }C$
C.$36.69^{\circ }C$
D.$36.8^{\circ }C$

答案： 解：首先计算高出或低于37°C部分的平均值。
数据总和：(+0.1) + (-0.3) + (-0.5) + (+0.1) + (+0.2) + (-0.6) + (-0.4) = 0.1 - 0.3 - 0.5 + 0.1 + 0.2 - 0.6 - 0.4 = -1.4
平均值：-1.4 ÷ 7 = -0.2
该人员一周体温平均值：37 + (-0.2) = 36.8°C
答案：D

9. 张老师买了一辆汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:①把油箱加满油;②记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程).张老师连续两次加油时的记录如下:
|加油时间|加油量/L|加油时的累计里程/km|
|4月28日|18|6200|
|5月16日|30|6600|
则在这段时间内,该车每行驶100 km的平均耗油量为 (C)
A.3 L
B.5 L
C.7.5 L
D.9 L

答案： 【解析】：
本题主要考察平均数的计算。
首先，需要确定两次加油期间汽车行驶的总里程。从题目中给出的数据，可以看到：
第一次加油时的累计里程为$6200km$。
第二次加油时的累计里程为$6600km$。
因此，两次加油期间汽车行驶的总里程为$6600 - 6200 = 400(km)$。
接下来，需要确定两次加油期间汽车的总耗油量。从题目中给出的数据，可以看到：
第一次加油量为$18L$（但这部分油并未在两次加油期间全部使用完）。
第二次加油量为$30L$（这部分油全部在两次加油期间使用完）。
由于第一次加油后的油在两次加油期间并未完全用完，所以两次加油期间的实际耗油量为第二次的加油量，即$30L$，（因为加满油后到下一次加油前，油箱里的油是用掉的油，而第一次的18L油在第二次加油前已经部分或全部用完，但这部分计算不影响我们求两次加油间的平均油耗）。
最后，计算每行驶$100km$的平均耗油量。
平均耗油量 = (总耗油量 / 总行驶里程) $× 100$
$= (\frac{30}{400}) × 100$
$= 7.5(L/100km)$
但考虑到题目问的是“每行驶$100 km$的平均耗油量”，并且选项给出的是整数或一位小数，需要将计算结果与选项进行比对。
由于$7.5L/100km$与选项C相符。
【答案】：C

10. 睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是9小时.

答案： 【解析】：
本题考查的是平均数的计算。平均数的定义是所有数的和除以数的个数。
对于本题，需要将给定的5天的睡眠时间相加，然后除以5来得到平均睡眠时间。
【答案】：
解：首先，计算5天的总睡眠时间：
$10 + 9 + 10 + 8 + 8 = 45$（小时），
然后，计算平均睡眠时间：
$\frac{45}{5} = 9$（小时），
所以，该学生这5天的平均睡眠时间是9小时。
故答案为：9。

11. 若一组数据2,4,5,1,a的平均数为a,则a的值为3.

答案： 【解析】：
这个问题主要考查平均数的计算和理解。平均数是所有数的和除以数的个数。题目给出了一组数据2，4，5，1，a，并且告诉我们这组数据的平均数是a。我们可以根据平均数的定义建立一个方程来求解a。
平均数的计算公式是：
$\text{平均数} = \frac{\text{所有数的和}}{\text{数的个数}}$
根据题目，我们有：
$a = \frac{2 + 4 + 5 + 1 + a}{5}$
接下来，我们解这个方程来找出a的值。
首先，将方程两边的分母消去，得到：
$5a = 2 + 4 + 5 + 1 + a$
然后，将含有a的项移到方程的一边，常数项移到另一边：
$5a - a = 2 + 4 + 5 + 1$
接着，合并同类项：
$4a = 12$
最后，解出a的值：
$a = 3$
【答案】：
$a = 3$

12. 有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是11.6.

答案： 【解析】：
本题主要考查平均数的计算。
首先，根据平均数的定义，8个数的总和为$8 × 11 = 88$，12个数的总和为$12 × 12 = 144$。
然后，将这两组数的总和相加，得到20个数的总和为$88 + 144 = 232$。
最后，用20个数的总和除以20，即可得到这20个数的平均数。
【答案】：
解：根据平均数的定义，8个数的总和为$8 × 11 = 88$，12个数的总和为$12 × 12 = 144$。
则这20个数的总和为$88 + 144 = 232$。
所以，这20个数的平均数为$\frac{232}{20} = 11.6$。
故答案为：$11.6$。

13. 从一批机器零件毛坯中取出10件,称得质量(单位:g)如下:205,200,185,206,214,195,192,218,187,215.
(1)以200g为标准,超过的质量记为正,不足的质量记为负,上述10件机器零件毛坯的质量(单位:g)可以分别表示为+5，0，-15，+6，+14，-5，-8，+18，-13，+15;
(2)利用(1)中的数据求这10件机器零件毛坯的平均质量.
201.7g

答案： 【解析】：
题目主要考察的是平均数的计算以及正负数的应用。
首先，需要将每个零件的质量转化为与标准质量的差值，即超过的质量记为正，不足的质量记为负。
然后，利用这些差值计算平均质量。
(1) 对于第一问，需要将每件零件的质量与200g进行比较，超过的记为正数，不足的记为负数。
(2) 对于第二问，需要计算这些差值的平均数，然后加上标准质量200g，即可得到平均质量。
【答案】：
(1) 以200g为标准，10件机器零件毛坯的质量差可以分别表示为：
$+5$，$0$，$-15$，$+6$，$+14$，$-5$，$-8$，$+18$，$-13$，$+15$。
(2) 平均质量计算如下：
首先，计算所有差值总和：
$5 + 0 - 15 + 6 + 14 - 5 - 8 + 18 - 13 + 15 = 17 (g)$；
然后，计算平均差值：
$\frac{17}{10} = 1.7 (g)$；
最后，将平均差值加上标准质量200g，得到平均质量：
$200 + 1.7 = 201.7 (g)$；
所以，这10件机器零件毛坯的平均质量为201.7g。

14. 在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则 (A)
A.$y＞z＞x$
B.$x＞z＞y$
C.$y＞x＞z$
D.$z＞y＞x$

答案： 解：设五个互不相等的分数由低到高依次为$a,b,c,d,e$。
去掉一个最高分，总分为$a + b + c + d$，则$x=\frac{a + b + c + d}{4}$；
去掉一个最低分，总分为$b + c + d + e$，则$y=\frac{b + c + d + e}{4}$；
同时去掉一个最高分和一个最低分，总分为$b + c + d$，则$z=\frac{b + c + d}{3}$。
因为$e ＞ d ＞ c ＞ b ＞ a$，所以$b + c + d + e ＞ b + c + d + d$（因为$e ＞ d$），即$y=\frac{b + c + d + e}{4} ＞ \frac{b + c + d + d}{4}=\frac{b + c + 2d}{4}$。
又因为$z=\frac{b + c + d}{3}$，比较$y$与$z$：
$y - z=\frac{b + c + d + e}{4}-\frac{b + c + d}{3}=\frac{3(b + c + d + e)-4(b + c + d)}{12}=\frac{3e - (b + c + d)}{12}$，由于$e ＞ d ＞ c ＞ b$，所以$3e ＞ e + d + c ＞ b + c + d$（因为$e ＞ b$），故$y - z ＞ 0$，即$y ＞ z$。
比较$z$与$x$：
$z - x=\frac{b + c + d}{3}-\frac{a + b + c + d}{4}=\frac{4(b + c + d)-3(a + b + c + d)}{12}=\frac{(b + c + d)-3a}{12}$，因为$b ＞ a$，$c ＞ a$，$d ＞ a$，所以$b + c + d ＞ 3a$，故$z - x ＞ 0$，即$z ＞ x$。
综上，$y ＞ z ＞ x$。
答案：A

15. 已知一组数据1,3,5,x,y的平均数是3,则另一组数据-1,1,3,x-2,y-2的平均数是多少?

答案： 【解析】：
本题主要考查平均数的计算。
首先，根据平均数的定义，对于一组数据$a_1, a_2, ..., a_n$，其平均数$\bar{a} = \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n}$。
由题意知，数据$1,3,5,x,y$的平均数是$3$，即：
$\frac{1+3+5+x+y}{5} = 3$。
化简可得：
$1+3+5+x+y = 15$。
进一步化简，得到：
$x+y = 15 - 1 - 3 - 5 = 6$。
接下来，要求另一组数据$-1,1,3,x-2,y-2$的平均数。
使用平均数的定义，有：
$\text{新数据的平均数} = \frac{-1+1+3+(x-2)+(y-2)}{5}$。
代入$x+y=6$，可得：
$\text{新数据的平均数} = \frac{-1+1+3+x-2+y-2}{5} = \frac{x+y-1}{5} = \frac{6-1}{5} = 1$。
【答案】：
$1$