《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

14.若要种植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不可能为（ ）
A.60米
B.50米
C.40米
D.30米

答案： D

15.如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的_______性.

答案： 稳定

16.(北京中考)正十二边形的外角和为（ ）
A.30°
B.150°
C.360°
D.1800°

答案： C

17.如图，将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，公共顶点为O.若点A，B，C，D在同一条直线上，则∠BOC的度数为（ ）

A.15°
B.18°
C.28°
D.30°

答案： B

18.(烟台中考)一个正多边形的每个内角与它相邻外角的度数之比为3∶1，则这个正多边形是（ ）
A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十边形

答案： C

19.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____.

答案： 6

20.如图，∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = ______度.

答案： 360

21.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°.
(1)求这个多边形是几边形；
(2)如果从这个多边形的一个顶点引出对角线，最多可以引_____条对角线.

答案： 解：
(1)设这个多边形的边数为$n$，则内角和为$(n - 2)180^{\circ}$，依题意，得
$(n - 2)180^{\circ}=360^{\circ}\times3 + 180^{\circ}$，解得$n = 9$.
$\therefore$这个多边形是九边形.
(2)6

22.现有正三角形、正十边形与第三种正多边形，它们的组合能铺满地面，则第三种正多边形是（ ）
A.正十二边形
B.正十三边形
C.正十四边形
D.正十五边形

答案： D

23.某单位的地板由三种边长相等的正多边形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z.求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$的值.

答案： 解：由题意，知$\frac{(x - 2)\times180^{\circ}}{x}+\frac{(y - 2)\times180^{\circ}}{y}+\frac{(z - 2)\times180^{\circ}}{z}=360^{\circ}$，
所以$1-\frac{2}{x}+1-\frac{2}{y}+1-\frac{2}{z}=2$，
所以$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}$.