《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.(2024·安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？

答案： 解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷.
根据题意，得$\begin{cases}4x + 3y = 24\\8x + 9y = 60\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 3\\y = 4\end{cases}$.
答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷.

2.(2024·曲沃县期末)风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等.1个A部件和1个B部件的质量各多少吨？

答案： 解：设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨.
根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 2.8\\2x = 3y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 1.2\\y = 0.8\end{cases}$.
答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨.

3.(2024·琼山区月考)2024年8月30日，由教育部主办的全国青少年校园足球联赛最终在大连八中的夺冠中落下帷幕.近年来，中国校园足球发展迅速，为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.求A，B两种品牌的足球的单价.

答案： 解：设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元.
根据题意，得$\begin{cases}2x + 3y = 380\\4x + 2y = 360\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 40\\y = 100\end{cases}$.
答：A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元.

4.(2024·东营区月考)一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是7，若把这个两位数加上9，所得的两位数的十位上的数字和个位上的数字恰好与原来的两位数的十位上的数字和个位上的数字颠倒了，求原来的两位数.

答案： 解：设原来的两位数个位上的数字为x，十位上的数字为y.
根据题意，得$\begin{cases}x + y = 7\\10y + x + 9 = 10x + y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 4\\y = 3\end{cases}$.
所以原来的两位数是34.