《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

8.（2024·娄底开学）国庆节期间，新华书店的书籍都打九折出售，小明买一套《世界名著选》和一套《科技世界》共付144元.已知《世界名著选》原来是按25％的利润定价，《科技世界》原来是按20％的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利14元.《世界名著选》原来进货价是多少元？

答案： 解：设《世界名著选》原来进货价是$x$元，则《科技世界》原来进货价是$(144 - 14 - x)$元，根据题意，得$0.9×(1 + 25\%)x - x+0.9×(1 + 20\%)(144 - 14 - x)-(144 - 14 - x)=14$，解得$x = 80$.
答：《世界名著选》原来进货价是80元.

9.【新课标·数学文化】（岳阳中考）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取1头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取1头，恰好取完，问城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
A.25
B.75
C.81
D.90

答案： B

10.（2024·南岗月考）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则在这次买卖中他（ ）
A.不赚不赔
B.无法比较
C.赔18元
D.赚18元

答案： C

11.有两种消费券：A券满60元减20元，B券满90元减30元，即一次购物大于或等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款.若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是____________元.

答案： 100或85

12.情景：试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元；
（2）小红比小明多买2根，小红反而比小明少付款5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

答案： 解：
(1)150 240
(2)设小红购买跳绳$x$根$(x＞10)$，则小明购买跳绳$(x - 2)$根.根据题意，得$25×0.8x = 25(x - 2)-5$. 解得$x = 11$.
答：有这种可能，小红购买11根跳绳.

13.一牛奶制品厂现有鲜奶9吨.若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1吨鲜奶可获利1 200元；若制成奶粉销售，则加工1吨鲜奶可获利2 000元.该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨.由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不可能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕.假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？

答案： 解：若全部制成酸奶，利润为$1200×9 = 10800$元.若4天都生产奶粉，则有5吨鲜奶浪费，利润为$4×2000 = 8000$元.若设$x$天生产酸奶，则$(4 - x)$天生产奶粉. 根据题意，得$3x+(4 - x)=9$，解得$x = 2.5$，所以$4 - x = 1.5$.所以2.5天生产酸奶，1.5天生产奶粉，利润为$2.5×3×1200 + 1.5×2000 = 12000$(元).
答：2.5天生产酸奶，1.5天生产奶粉获利最大，最大利润为12000元.