《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.(教材P104习题T1(1)变式)下列正多边形中,能够铺满地面的是（ ）
A.正九边形
B.正五边形
C.正八边形
D.正六边形

答案： D

2.小明的爸爸在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明:有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是（ ）
A.正三角形
B.正方形
C.正八边形
D.正六边形

答案： C

3.(2024·郑州期末)定义:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（ ）

答案： C

5.在下列正多边形组合中,不能铺满地面的是（ ）
A.正八边形和正方形
B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形
D.正三角形和正方形

答案： B

6.一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°.
(1)求这个正多边形的边数;
(2)如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出另一个正多边形的边数.

答案： 解:
(1)设这个内角为$x^{\circ}$，则其外角为$(180 - x)^{\circ}$，$x-(180 - x)=90$，解得$x = 135$。则其外角为$180^{\circ}-135^{\circ}=45^{\circ}$。
　$\therefore$这个正多边形的边数为$360^{\circ}\div45^{\circ}=8$。
(2)$\because135^{\circ}\times2 + 90^{\circ}=360^{\circ}$，$\therefore$这个正多边形为正方形，$\therefore$另一个正多边形的边数为$4$。

7.(2024·义乌市期中)某校校园里的一条小路使用正六边形、正方形、正三角形三种地砖按如图方式铺设.若这条小路共用了50块正六边形地砖,则正方形地砖的数量为（ ）


A.300块
B.301块
C.250块
D.251块

答案： D

8.(陕西中考)如图所示，这是工人师傅用边长均为a的两块正方形地砖和一块正三角形地砖围绕点O进行的铺设.若一块边长为a 的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处,则这块正多边形地砖的边数是______.

答案： 6

9.【运算能力、推理能力】如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.每层均有6个正方形，且从里向外的第1层有6个正三角形，第2层有18个正三角形，以此类推，第8层中含有正三角形的个数是______.

答案： 90