《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.【答题模板】植树节这天，七年级170名学生参加植树活动，假设一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7棵，且男生只挖树坑，女生只种树.要求每个树坑种一棵树，那么该年级的男生、女生各有多少名？
(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；
(2)设未知数：设该年级的男生有x名，则女生有(170 - x)名；
(3)列方程：根据相等关系，列方程为3x = 7(170 - x)；
(4)解方程：解得x =______，则女生有(170 - x)名；
(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；
(6)作答：答：该年级的男生有______名，女生有(170 - x)名.

答案：
(2)(170 - x)
(3)3x = 7(170 - x)
(4)119 51
(6)119 51

2.【新课标·跨学科试题】(2024·宜阳期中)天平的A，B两个盘内分别盛有51g和45g的盐，应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使两者所盛盐的质量相等.若设应从A盘中拿出x克盐放到B盘中，才能使两者所盛盐的质量相等，依题意可得方程为（ ）
A.51+x=45-x
B.51-x=45+x
C.51-2x=45+x
D.51-x=45+2x

答案： B

3.(2024·南岗月考)我市计划把某一段公路的一侧全部换上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，树苗正好用完，道路共______米.

答案： 630

4.学校为促进“阳光体育运动”的开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元.商店表示：如果多购可以优惠.结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变.求每个篮球的成本价.
(1)找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系；
(2)根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题.

答案： 解：
(1)体现等量关系的关键句子是原计划订购60个，每个售价100元，结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变. 等量关系为(100 - 每个篮球的成本价)×60=(97 - 每个篮球的成本价)×70.
(2)设每个篮球的成本价为x元. 根据题意，得60(100 - x)=70(97 - x)，解得x = 79.答：每个篮球的成本价为79元.

5.【新课标·数学文化】(2024·广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（ ）
A.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=1$
B.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=100$
C.3x+4x+5x=1
D.3x+4x+5x=100

答案： B

6.某市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政均给予补贴，补贴部分比农户实际出资的3倍多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是______元.

答案： 80

7.(2024·陕西)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间.

答案： 解：设这次小峰打扫了xh，则爸爸打扫了(3 - x)h.根据题意，得$\frac{x}{4}+\frac{3 - x}{2}=1$，解得x = 2.答：这次小峰打扫了2h.