《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1. 把方程$2x - y = 3$改写成用含$x$的式子表示$y$的形式，正确的是（ ）
A. $y = 2x + 3$
B. $y = 3 - 2x$
C. $x=\frac{y + 3}{2}$
D. $y = 2x - 3$

答案： D

2. (2024·凉州区二模)用代入消元法解方程组$\begin{cases}y = 2x + 1,①\\5x - 2y = 7,②\end{cases}$将①代入②可得（ ）
A. $5x - 4x - 2 = 7$
B. $5x - 2x - 1 = 7$
C. $5x - 4x + 1 = 7$
D. $5x - 4x + 2 = 7$

答案： A

3. (沈阳中考)二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 5,\\y = 2x\end{cases}$的解是______________.

答案： $\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$

4. 解方程组：$\begin{cases}y = x - 4,①\\x + y = 6.②\end{cases}$

答案： 解：把①代入②，得$x+(x - 4)=6$，
解得$x = 5$.
把$x = 5$代入①，得$y = 1$.
所以$\begin{cases}x = 5,\\y = 1.\end{cases}$

5. (无锡中考)二元一次方程组$\begin{cases}3x + 2y = 12,\\2x - y = 1\end{cases}$的解为______________.

答案： $\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$

6. (教材P34练习(1)变式)(2024·衡阳月考)用代入法解二元一次方程组：$\begin{cases}x = 7 - 3y,①\\3x - 2y = -1.②\end{cases}$

答案： 解：把①代入②，得$3(7 - 3y)-2y=-1$，
解得$y = 2$.
把$y = 2$代入①，得$x = 1$.
所以$\begin{cases}x = 1,\\y = 2.\end{cases}$

7. 若$\begin{cases}x = 3 - m,\\y = 1 + 2m,\end{cases}$则用含$x$的式子表示$y$为（ ）
A. $y = 2x + 7$
B. $y = 7 - 2x$
C. $y = -2x - 5$
D. $y = 2x - 5$

答案： B

8. 若方程$mx + ny = 6$的两个解是$\begin{cases}x = 1,\\y = 1,\end{cases}$ $\begin{cases}x = 2,\\y = -1,\end{cases}$则$m,n$的值为（ ）
A. $4,2$
B. $2,4$
C. $-4,-2$
D. $-2,-4$

答案： A

9. 若$(x + y - 5)^2 + |x - 3y - 17| = 0$，则$x - y =$______.

答案： 11

10. 用代入消元法解二元一次方程组：
(1)$\begin{cases}4x + y = 15,\\3x - 2y = 3;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x - \frac{y}{3} = 1,\\2(x - 4) + 3y = 5;\end{cases}$
(3)【整体思想】$\begin{cases}3x - 4(x - 2y) = 5,①\\x - 2y = 1.②\end{cases}$

答案： 解：
(1)$\begin{cases}4x + y = 15,①\\3x - 2y = 3,②\end{cases}$
由①，得$y = 15 - 4x$.③
把③代入②，得$3x - 2(15 - 4x)=3$，
整理，得$11x - 30 = 3$，解得$x = 3$.
把$x = 3$代入③，得$y = 3$.
所以$\begin{cases}x = 3,\\y = 3.\end{cases}$
(2)原方程组整理，
得$\begin{cases}3x - y = 3,①\\2x + 3y = 13,②\end{cases}$
由①，得$y = 3x - 3$.③
把③代入②，得$2x + 3(3x - 3)=13$，
整理，得$11x = 22$，解得$x = 2$.
把$x = 2$代入③，得$y = 3$.
所以$\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$
(3)把②代入①，得$3x - 4 = 5$，
解得$x = 3$.
把$x = 3$代入②，得$y = 1$.
所以$\begin{cases}x = 3,\\y = 1.\end{cases}$