《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.(2024·海曙期中)已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x ＞ m + 2 \\ 5x - 2 ＜ 4x + 1\end{cases}$的整数解仅有2个，则$m$的取值范围是（ ）
A.$-2\leqslant m ＜ -1$
B.$-2 ＜ m\leqslant -1$
C.$-3\leqslant m ＜ -2$
D.$-3 ＜ m\leqslant -2$

答案： A

2.(2024·陆丰市模拟)若关于$x$的不等式组$\begin{cases}3x - 2 ＜ 5x - 6 \\ x ＞ a\end{cases}$的解集是$x ＞ 2$，则$a$的取值范围是（ ）
A.$a ＞ 2$
B.$a\geqslant 2$
C.$a\leqslant 2$
D.$a ＜ 2$

答案： C

3.(2024·昆明开学)关于$x$的一元一次不等式组$\begin{cases}2x - a ＞ 0 \\ 3x - 4 ＜ 5\end{cases}$有解，则$a$的取值范围是（ ）
A.$a ＜ 6$
B.$a\leqslant 5$
C.$a ＞ 6$
D.$a\leqslant 6$

答案： A

4.(2024·船山开学)若不等式组$\begin{cases}x + a\geqslant 0 \\ 1 - 2x ＞ x - 2\end{cases}$无解，则实数$a$的取值范围是（ ）
A.$a\geqslant -1$
B.$a ＜ -1$
C.$a\leqslant 1$
D.$a\leqslant -1$

答案： D

5.若关于$x$的不等式$3x + a\leqslant 2$只有2个正整数解，则$a$的取值范围为（ ）
A.$-7 ＜ a ＜ -4$
B.$-7\leqslant a\leqslant -4$
C.$-7\leqslant a ＜ -4$
D.$-7 ＜ a\leqslant -4$

答案： D

6.【分类讨论思想】若关于$x$的不等式组$\begin{cases}\dfrac{x + 21}{3}\geqslant 3 - x \\ 2x - 1 ＜ m\end{cases}$的所有整数解的和为$-5$，则$m$的取值范围是____________________。

答案： $-5 ＜ m\leqslant -3$或$1 ＜ m\leqslant 3$

7.已知关于$x$的方程$x - \dfrac{4 - ax}{6}=\dfrac{x + 4}{3}-1$的解是正整数，则符合条件的所有整数$a$的积是________。

答案： $-12$

8.已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x + y = 2a + 7 \\ x - 2y = 4a - 3\end{cases}$的解为正数，则非负整数$a$的值为____________。

答案： $0,1,2,3,4$