《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

12.已知$P = 2y - 2$，$Q = 2y + 3$，且$3P - Q = 1$，则$y$的值是 （ ）
A. 0.4
B. 2.5
C. - 0.4
D. - 2.5

答案： B

13.如果关于$x$的方程$5(x + b)-10 = bx + 4$的解为$x = 4$，那么$b$的值为 （ ）
A. - 6
B. - 7
C. 6
D. 7

答案： A

14.已知$a$，$b$，$c$，$d$为有理数，现规定一种新的运算：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$，则当$\begin{vmatrix}2&4\\1 - x&5\end{vmatrix}=18$时，$x$的值为______.

答案： 3

15.解下列方程：
（1）$3 - 2(x - 3)=2 - 3(2x - 1)$；
（2）$\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x - 4)-6]=2x + 1$.

答案：
(1)解：去括号，得3 - 2x + 6 = 2 - 6x + 3.
移项，得-2x + 6x = 2 + 3 - 3 - 6.
合并同类项，得4x = -4.
将未知数的系数化为1，得x = -1.
(2)解：去括号，得x - 4 - 4 = 2x + 1.
移项，得x - 2x = 4 + 4 + 1.
合并同类项，得-x = 9.
将未知数的系数化为1，得x = -9.

16.当$k$取何值时，关于$x$的方程$2(2x - 3)=1 - 2x$与$8 - k = 2(x+\frac{5}{6})$的解相同？

答案： 解：解方程2(2x - 3) = 1 - 2x，得x = $\frac{7}{6}$.
把x = $\frac{7}{6}$代入8 - k = 2(x + $\frac{5}{6}$)，得8 - k = 2×($\frac{7}{6}$ + $\frac{5}{6}$).
解得k = 4.
∴当k = 4时，关于x的方程2(2x - 3) = 1 - 2x与8 - k = 2(x + $\frac{5}{6}$)的解相同.

17.【新中考·阅读理解问题】我们定义$[x]$表示小于或等于$x$的最大整数，例如：$[12.2]=12$，$[0.24]=0$.阅读下列解题过程，然后回答问题.
解方程：$[3.2](x - 1)+[2.4]=[-4.9]$.
解：根据题意，得$3(x - 1)+2 = - 4$.
去括号，得$3x - 3 + 2 = - 4$.
移项、合并同类项，得$3x = - 3$.
将未知数的系数化为1，得$x = - 1$.
（1）判断以上解题过程是否正确，若不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程.
（2）根据材料，解方程：$[-6.1](-x + 2)-[11.3]=[6.6]\cdot2x$.

答案： 解：
(1)不正确，理由为小于或等于 -4.9的最大整数为 -5，正确的解题过程如下：
根据题意，得3(x - 1) + 2 = -5.
去括号，得3x - 3 + 2 = -5.
移项、合并同类项，得3x = -4.
将未知数的系数化为1，得x = -$\frac{4}{3}$.
(2)根据题意，得-7(-x + 2) - 11 = 6×2x.
去括号，得7x - 14 - 11 = 12x.
移项、合并同类项，得-5x = 25.
将未知数的系数化为1，得x = -5.