《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

9.（2024·潍坊期末）在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为__________ cm.

答案： 2

10.（乐山中考）如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”. 如图所示，“优美长方形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为________.

答案： 5

11. 如图，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白（阴影部分）. 已知卡片短边的长为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片？

答案： 解:设正方形的边长为$x$厘米，则卡片的长为$(x + 10)$厘米。
根据题意,得$3(x + 10 + 10)=5(x + 10)$，
解得$x = 5$。
答:需要配边长为5厘米的正方形图片。

12. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 $cm^2$、100 $cm^2$，且甲容器装满水，乙容器是空的. 若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，求甲容器的容积.

答案： 解:设甲容器的容积为$x cm^{3}$。
则甲容器的水位高度为$(x÷80) cm$，乙容器的水位高度为$(x÷100) cm$，
根据题中等量关系可列出方程式$(x÷80)-(x÷100)=8$，解得$x = 3200$。
答:甲容器的容积为$3200 cm^{3}$。

13. 用总长30 m的篱笆沿墙的一边围一个长方形鸡舍，除墙这一边外，其他三边（门除外）都用篱笆围成，要求长方形的长是宽的2倍，并要求在墙的对边留一个2 m宽的门，求鸡舍的长和宽分别为多少米.

答案： 解:①当长边对墙时，设宽为$x$ m，则长为$2x$ m，根据题意，得$x + 2x + x = 30 + 2$，
解得$x = 8$。则$2x = 16$。
②当短边对墙时，设宽为$a$ m，则长为$2a$ m，根据题意，得$a + 2a + 2a = 30 + 2$，
解得$a = 6.4$。则$2a = 12.8$。
答:这个长方形鸡舍的长与宽分别为$16 m$，$8 m$或$12.8 m$，$6.4 m$。