《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.如图，下列图形不是凸多边形的是 （ ）

答案： C

2.六边形从一个顶点出发可以引________条对角线 （ ）
A.3
B.4
C.6
D.9

答案： A

3.一个n边形有______个顶点，_____条边，______个内角，______个外角.

答案： $n$ $n$ $n$ $2n$

4.如图，在四边形ABCD中，延长BC到点E，延长AB到点F，则图中四边形的内角有____________________，外角有____________________.

答案： $\angle A,\angle ABC,\angle BCD,\angle D$ $\angle DCE,\angle CBF$

5.下列图形为正多边形的是 （ ）

答案： D

6.下列说法不正确的是 （ ）
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.正多边形的各边都相等
C.正三角形就是等边三角形
D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形

答案： A

7.（2024·云南）一个七边形的内角和等于 （ ）
A.540°
B.900°
C.980°
D.1 080°

答案： B

8.【题组训练】（2024·日照）一个多边形的内角和是1 080°，则这个多边形是______边形.
【变式1】从一个多边形的一个顶点可以引出9条对角线，则这个多边形为________边形，内角和为________.
【变式2】若一个正多边形的内角和为1 080°，则它的每一个内角为_______度.

答案： 八 【变式1】十二 $1800^{\circ}$
【变式2】135

9.如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成下表：

答案： 2 3 4 $n - 2$ $360^{\circ}$ $540^{\circ}$ $720^{\circ}$

10.求如图所示的图形中x的值：

答案： 解：
(1)根据图形，知$x = 360 - 150 - 90 - 70 = 50$。
(2)根据图形，知$x = 180 - [360 - (90 + 73 + 82)] = 65$。
(3)根据图形，知$x+(x + 30)+60+x+(x - 10)=(5 - 2)\times180$。解得$x = 115$。

11.（2024·宛城区月考）如图，∠A = ∠C = 90°，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由.

答案： 解：$BE// DF$。理由如下：
在四边形$ABCD$中，$\angle A=\angle C = 90^{\circ}$，$\therefore\angle ADC+\angle ABC = 180^{\circ}$，$\because BE$平分$\angle ABC$，$DF$平分$\angle ADC$，
$\therefore\angle ADF=\angle FDC$，$\angle ABE=\angle CBE$，$\therefore\angle ABE+\angle FDC = 90^{\circ}$。
$\because\angle AFD+\angle ADF = 90^{\circ}$，$\angle ADF=\angle FDC$，$\therefore\angle AFD=\angle ABE$，$\therefore BE// DF$。