《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

(2024·富川期中)综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉的特点，是老少皆宜的美味佳品. 请阅读以下材料，完成学习任务.

(1)请求出A型车从该县到甲地的时间；
(2)问这批砂糖桔共有多少吨?
(3)本次沙糖桔从该县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少? 较少的总费用是多少元?

答案： 解：
(1)设A型车从该县到甲地的时间为x小时，则B型车从该县到甲地的时间为(x - 2)小时.
根据题意，得60x = 75(x - 2)，解得x = 10.
答：A型车从该县到甲地的时间为10小时.
(2)设这批砂糖橘共有y吨.
根据题意，得$\frac{y}{8}=\frac{y - 4}{7}$，解得y = 32.
答：这批砂糖橘共有32吨.
(3)单独安排A型车需要32÷8 = 4(辆).
单独安排B型车需要32÷7 = 4(辆)……4(吨)，即4 + 1 = 5(辆).
则运输32吨砂糖橘，A型车需要4辆，B型车需要5辆，
该县到甲地的距离为60×10 = 600(千米).
安排A型车的总费用为1.5×600×4 + 10×10×4 = 4000(元).
安排B型车的总费用为1.5×600×5 + 8×8×5 = 4820(元).
因为4000＜4820，所以单独安排A型车运输能使总费用较少，较少的总费用是4000元.