《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.根据等式的性质，由$x = y$可得 （ ）
A.$4x = y + 4$
B.$cx = cy$
C.$2x - 8 = 2y + 8$
D.$\frac{x}{c}=\frac{y}{c}$

答案： B

2.如图，天平处于平衡状态，标有相同字母的物体的质量相同.若物体$A$的质量为20克，则物体$B$的质量为______克.

答案： 10

3.下列各式中：①$x = 0$；②$2x＞3$；③$x^{2}+x - 2 = 0$；④$\frac{1}{x}+2 = 0$；⑤$3x - 2$；⑥$x - y = 0$是方程的有 （ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： B

4.若关于$x$的方程$2(x - 1)+a = 0$的解是$x = 3$，则$a$的值为 （ ）
A.4
B.-4
C.5
D.-5

答案： B

5.已知关于$x$的方程$(|m|-2)x^{2}+(m + 2)x - 9 = 0$为一元一次方程，则$m =$_________.

答案： 2

6.【整体思想】若关于$x$的方程$\frac{1}{2022}x + 2021 = 2x + m$的解是$x = 2023$，则关于$y$的方程$\frac{1}{2022}(y + 1)+2021 = 2(y + 1)+m$的解是$y =$_________.

答案： 2022

7.下列变形：
①由方程$\frac{x - 12}{5}=2$去分母，得$x - 12 = 10$；
②由方程$6x - 4 = x + 4$移项、合并同类项，得$5x = 0$；
③由方程$2-\frac{x - 5}{6}=\frac{x + 3}{2}$两边都乘以6，得$12 - x + 5 = 3x + 3$；
④由方程$\frac{2}{9}x=\frac{9}{2}$两边都除以$\frac{2}{9}$，得$x = 1$.
其中错误的有 （ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： D

8.(2024·商水期中)若关于$x$的方程$3 - m + x = 0$的解和方程$2(x + 1)-1 = 3$的解相同，则$m$的值为 （ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

9.如图所示的是一个“数值转换机”.若开始输入$x$的值为正整数，最后输出结果为23，则满足条件的最小的$x$值为_____.

答案： 3

10.(2024·迎泽开学)解下列方程：
(1)$3(x - 1)-2(x + 10)=-6$；
(2)$\frac{2x - 6}{3}-\frac{x + 18}{4}=1$.

答案：
(1)解：去括号，得$3x - 3 - 2x - 20=-6$.
移项，得$3x - 2x=-6 + 3 + 20$.
合并同类项，得$x = 17$.
(2)解：去分母，得$4(2x - 6)-3(x + 18)=12$.
去括号，得$8x - 24 - 3x - 54 = 12$.
移项，得$8x - 3x = 12 + 24 + 54$.
合并同类项，得$5x = 90$.
将未知数的系数化为1，得$x = 18$.