《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

11.(2024·绵阳)如图，每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀，每只蝉有6条腿，1对翅膀.现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅膀，则蜻蜓和蝉的只数分别是（ ）

A.3，4
B.4，3
C.2，5
D.5，2

答案： A

12.某同学去蛋糕店买面包，面包有A，B两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：若某同学正好买了40个面包，则他最少需要花（ ）

A.50元
B.49元
C.52元
D.51元

答案： A

13.某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治.现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天.
(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道$x$米，乙工程队整治河道$y$米.
根据题意，得$\begin{cases}x + y = (\underline{\quad\quad})\\(\underline{\quad\quad})+(\underline{\quad\quad}) = 20\end{cases}$
小华同学：设整治任务完成后，$m$表示甲工程队整治河道的天数，$n$表示乙工程队整治河道的天数；
根据题意，得$\begin{cases}m + n = 20\\(\underline{\quad\quad})+(\underline{\quad\quad}) = (\underline{\quad\quad})\end{cases}$
请你补全小明、小华两位同学的解题思路；
(2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米.请从中任选一个方程组求解.(写出完整的解答过程)

答案： 解：
(1)180 $\frac{x}{8}$ $\frac{y}{12}$ 甲工程队整治河道的天数 乙工程队整治河道的天数 8m 12n 180
(2)选小明同学所列方程组. 解答如下：$\begin{cases}x + y = 180,①\\\frac{x}{8}+\frac{y}{12}=20,②\end{cases}$
由②×24 - ①×2，得x = 120
将x = 120代入①，得y = 60.
所以$\begin{cases}x = 120\\y = 60\end{cases}$
答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米.

14.方程组$\begin{cases}x + y = 5\\y + z = 6\\z + x = 7\end{cases}$的解为____________.

答案： $\begin{cases}x = 3\\y = 2\\z = 4\end{cases}$

15.有A，B，C三种盐水，按A与B重量之比为2∶1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的重量之比为1∶2混合，得到浓度为14％的盐水.如果A，B，C重量之比为1∶1∶3，混合成的盐水浓度为10.2％.问盐水C的浓度是多少?

答案： 解：设盐水A的浓度是x，盐水B的浓度是y，盐水C的浓度是z，
根据题意，得$\begin{cases}2x + y=(2 + 1)\times13\%\\x + 2y=(1 + 2)\times14\%\\x + y + 3z=(1 + 1 + 3)\times10.2\%\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 12\%\\y = 15\%\\z = 8\%\end{cases}$
答：盐水C的浓度是8%.