《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1. 解方程$\frac{3y - 1}{4}-1=\frac{2y + 7}{6}$，去分母时，方程两边都乘以（ ）
A. 10
B. 12
C. 4
D. 6

答案： B

2.（2024·射洪期末）解方程$\frac{x + 1}{2}-\frac{2x - 3}{6}=1$，去分母正确的是（ ）
A. $3(x + 1)-2x - 3 = 6$
B. $3(x + 1)-2x - 3 = 1$
C. $3(x + 1)-(2x - 3)=12$
D. $3(x + 1)-(2x - 3)=6$

答案： D

3.【答题模板】解方程：$\frac{2x - 1}{3}=\frac{x - 3}{4}$．
解：去分母，得____________________．
去括号，得____________________．
移项，得____________________．
合并同类项，得____________．
将未知数的系数化为1，得__________．

答案： $4(2x - 1)=3(x - 3)$；$8x - 4 = 3x - 9$；$8x - 3x = 4 - 9$；$5x=-5$；$x = - 1$

4.（2024·道里月考）解下列方程：
（1）$\frac{3x + 5}{2}=\frac{2x - 1}{3}$；
（2）$\frac{x + 1}{2}-1=2+\frac{2 - x}{4}$．

答案：
(1)解：去分母，得$3(3x + 5)=2(2x - 1)$.
去括号，得$9x + 15 = 4x - 2$.
移项、合并同类项，得$5x = - 17$.
将未知数的系数化为1，得$x =-\frac{17}{5}$.
(2)解：去分母，得$2(x + 1)-4 = 8 + 2 - x$.
去括号，得$2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x$.
移项、合并同类项，得$3x = 12$.
将未知数的系数化为1，得$x = 4$.

5.（黔西南中考）小明解方程$\frac{x + 1}{2}-1=\frac{x - 2}{3}$的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得
$3(x + 1)-1=2(x - 2)$①
去括号，得$3x + 3-1=2x - 2$②
移项，得$3x - 2x=-2 - 3 + 1$③
合并同类项，得$x=-4$④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案： A

6.【新考法·注重学习过程】（教材P13练习T1变式）在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的问题：“解方程：$x-\frac{x + 1}{2}=2-\frac{x + 2}{5}$”．
（1）请根据下面的解题过程，在前面的横线上填上正确变形的结果，在后面的括号内写出变形的依据：
解：去分母，得____________________（____________________）．
去括号，得____________________（____________________）．
移项，得____________________（____________________）．
合并同类项，得__________．
将未知数的系数化为1，得__________．
（2）请你写出上面的解答中，容易出错的地方（至少写出两个）．

答案： 解：
(1)$10x - 5(x + 1)=20 - 2(x + 2)$；等式的基本性质2；$10x - 5x - 5 = 20 - 2x - 4$；去括号法则；$10x - 5x + 2x = 20 - 4 + 5$；等式的基本性质1；$7x = 21$；$x = 3$
(2)容易出错的地方：①去分母时忘记每一项都要乘以各分母的最小公倍数；②移项时忘记改变所移项的符号. (答案不唯一)