《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

10.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - m ＞ 0\\3x - 5 ＜ 1 + x\end{cases}$仅有2个整数解，则$m$的取值范围是（ ）
A.$-1 ＜ m\leqslant 2$
B.$1\leqslant m ＜ 3$
C.$0\leqslant m ＜ 1$
D.$0\leqslant m\leqslant 1$

答案： C

11.已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - 3m ＜ 0\\n - 2x ＜ 0\end{cases}$的解集是$-1 ＜ x ＜ 3$，$(m + n)^{2024}=$______.

答案： 1

12.若关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}2x + y = 2 - 3m\\x + 2y = 2 + m\end{cases}$的解中$x$与$y$的和小于0，则$m$的取值范围为________.

答案： $m ＞ 2$

13.【开放性问题】爱因斯坦曾经说过，提出一个问题比解决一个问题更重要.请你根据不等式“$3x\geqslant 5$”设计一个与日常生活、学习有关的问题情景，使它能够用该不等式表示：______________________________.

答案： 小红有5个苹果，小明有$x$个苹果，小明的苹果数的3倍不少于小红的苹果数(答案不唯一)

14.(长沙中考)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神.某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加.
(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分.某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？
(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？

答案： 解：
(1)设该班级胜$x$场，负$y$场.
根据题意，得$\begin{cases}x + y = 15\\3x + y = 41\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 13\\y = 2\end{cases}$
答：该班级胜负场数分别是13场和2场.
(2)设该班级这场比赛中投中了$m$个3分球，则投中了$(26 - m)$个2分球. 根据题意，得
$3m + 2(26 - m)\geqslant56$，解得$m\geqslant4$.
答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球.