《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.(2024·项城市期中)下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A. $\begin{cases}5x + 2＞0 \\ x - 1＞\frac{2}{x} \end{cases}$
B. $\begin{cases}x + 1＞0 \\ y - 3＞1 \end{cases}$
C. $\begin{cases}2x＞3 \\ x^{2}-x＞0 \end{cases}$
D. $\begin{cases}x＜2 \\ x + 2＞-1 \end{cases}$

答案： D

2.(2024·镇海期中)将不等式组$\begin{cases}x＞1 \\ x\leqslant2 \end{cases}$的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）

答案： C

3. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（ ）

A. $x＞3$
B. $x＞1$
C. $x\geqslant3$
D. $x\geqslant1$

答案： A

4. 不等式组$\begin{cases}x＜3 \\ 2x\geqslant3 - x \end{cases}$的解集为（ ）
A. $x\geqslant1$
B. $x\leqslant1$
C. $x＜3$
D. $1\leqslant x＜3$

答案： D

5.(2024·遂宁)不等式组$\begin{cases}3x - 2＜2x + 1 \\ x\geqslant2 \end{cases}$的解集在数轴上表示为（ ）

答案： B

6.(河南中考)已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x＞a \\ x＞b \end{cases}$，其中$a$，$b$在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为_______.

答案： $x ＞ a$

7.(2024·哈尔滨)不等式组$\begin{cases}x + 2＞3 \\ 3x - 8＜1 \end{cases}$的解集是__________.

答案： $1 ＜ x ＜ 3$

8.(武汉中考)解不等式组$\begin{cases}2x - 4＜2,① \\ 3x + 2\geqslant x.② \end{cases}$请按下列步骤完成解答.
（1）解不等式①，得__________；
（2）解不等式②，得__________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是____________.

答案：
解:
(1)$x ＜ 3$　
(2)$x\geqslant - 1$
(3)把不等式①和②的解集在数轴上的表示如图所示.

(4)$-1\leqslant x ＜ 3$

9. 解下列不等式组：
（1）（2024·宁夏）$\begin{cases}2x - 1＜-9 \\ 1 - x\geqslant\frac{2 + x}{3} \end{cases}$；
（2）（2024·北京）$\begin{cases}3(x - 1)＜4 + 2x \\ \frac{x - 9}{5}＜2x \end{cases}$.

答案：
(1)解：$\begin{cases}2x - 1 ＜ - 9,①\\1 - x\geqslant\frac{2 + x}{3}.②\end{cases}$
解不等式①，得$x ＜ - 4$.
解不等式②，得$x\leqslant\frac{1}{4}$.
所以不等式组的解集为$x ＜ - 4$.
(2)解：解不等式$3(x - 1) ＜ 4 + 2x$，得$x ＜ 7$.
解不等式$\frac{x - 9}{5} ＜ 2x$，得$x ＞ - 1$.
所以不等式组的解集为$-1 ＜ x ＜ 7$.