《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.(2024·惠城区期中)下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.$\begin{cases}x + y = 4\\2x + 3y = 7\end{cases}$
B.$\begin{cases}2a - 3b = 11\\5b - 4c = 6\end{cases}$
C.$\begin{cases}x^{2}=9\\y = 2x\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 8\\x^{2}-y = 4\end{cases}$

答案： A

2.(2024·成都期中)若$x^{m - 2}-2y^{n + 1}=5$是关于$x、y$的二元一次方程，则$m + n =$_____.

答案： 3

3.若$x = 1，y = 3$是二元一次方程$kx + 2y = 5$的一个解，则$k =$_______.

答案： -1

4.(2024·德州期末)如果$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax + by = - 1\\bx + ay = 4\end{cases}$的解，那么代数式$a - b$的值为_____.

答案： 5

5.(2024·河北一模)甲、乙两人在解方程组$\begin{cases}3x - 2y = 5①\\4x + 5y = 6②\end{cases}$时，有如下讨论：甲：我要消掉$x$，所以①×(- 4)+②×3；乙：我要消掉$y$，所以①×(- 5)-②×2.则下列判断正确的是（ ）
A.甲、乙方法都可行
B.甲、乙方法都不可行
C.甲方法可行，乙方法不可行
D.甲方法不可行，乙方法可行

答案： A

6.在解关于$x，y$的方程组$\begin{cases}ax - 2by = 8,①\\2x = by + 2②\end{cases}$时，小明由于将方程①的“-”看成了“+”，因而得到的解为$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$，则原方程组的解为（ ）
A.$\begin{cases}x = - 2\\y = - 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 2\\y = 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = - 2\\y = - 3\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2\\y = 3\end{cases}$

答案： C

7.(2024·齐河县期末)已知方程组$\begin{cases}a - b = 6\\2a + b = m\end{cases}$中，$a，b$互为相反数，则$m$的值是（ ）
A.0
B.- 3
C.3
D.9

答案： C

8.表中的每一对$x，y$的值都是二元一次方程$ax + by = 6$的一个解，则表中“?”表示的数为_______

答案： -48

9.解方程组：$\begin{cases}2x - y = 3,①\\3x + 2y = 8.②\end{cases}$

答案： 解：①×2 + ②，得7x = 14，即x = 2.
将x = 2代入①，得4 - y = 3，解得y = 1.
所以$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$

10.(2024·两江新区开学)已知方程组$\begin{cases}2x + 5y = - 6\\ax - by = - 4\end{cases}$的解和方程组$\begin{cases}bx + ay = - 8\\3x - 5y = 16\end{cases}$的解相同，求$(2a + b)^{2024}$的值.

答案： 解：联立，得$\begin{cases}2x + 5y = -6,①\\3x - 5y = 16,②\end{cases}$
① + ②，得5x = 10，即x = 2.
将x = 2代入①，得y = -2.
所以$\begin{cases}2a + 2b = -4\\2b - 2a = -8\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 1\\b = -3\end{cases}$
则原式=(2 - 3)^{2024}=1.