《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1. (2024·拱墅期中)解不等式：$x-\frac{x + 2}{2}＜\frac{2 - x}{3}$.

答案： 解：去分母，得$6x - 3(x + 2) ＜ 2(2 - x)$。
去括号，得$6x - 3x - 6 ＜ 4 - 2x$。
移项，得$6x - 3x + 2x ＜ 4 + 6$。
合并同类项，得$5x ＜ 10$。
两边都除以5，得$x ＜ 2$。

2. 解不等式$3x-(x - 13)＞17$，并把它的解集在数轴上表示出来.

答案：
解：去括号，得$3x - x + 13 ＞ 17$。
移项、合并同类项，得$2x ＞ 4$。
两边都除以2，得$x ＞ 2$。
它在数轴上的表示如图所示。

3. (盐城中考)解不等式$2x - 3＜\frac{x - 4}{3}$，并把它的解集在数轴上表示出来.

答案：
解：去分母，得$3(2x - 3) ＜ x - 4$。
去括号，得$6x - 9 ＜ x - 4$。
移项、合并同类项，得$5x ＜ 5$。
两边都除以5，得$x ＜ 1$。
它在数轴上的表示如图所示。

4. (2024·白银)解不等式组：
$\begin{cases}2(x - 2)＜x + 3,\\\frac{x + 1}{2}＜2x.\end{cases}$

答案： 解：解不等式$2(x - 2) ＜ x + 3$，得$x ＜ 7$。
解不等式$\frac{x + 1}{2} ＜ 2x$，得$x ＞ \frac{1}{3}$。
所以原不等式组的解集为$\frac{1}{3} ＜ x ＜ 7$。

5. (常德中考)解不等式组$\begin{cases}5x - 1＞3x - 4,\\-\frac{1}{3}x\leqslant\frac{2}{3}-x.\end{cases}$

答案： 解：$\begin{cases}5x - 1 ＞ 3x - 4,①\\-\frac{1}{3}x\leqslant\frac{2}{3}-x.②\end{cases}$
解不等式①，得$x ＞ -\frac{3}{2}$。
解不等式②，得$x\leqslant1$。
所以原不等式组的解集为$-\frac{3}{2} ＜ x\leqslant1$。

6. 解不等式：$2\leqslant\frac{3x - 1}{4}＜5$.

答案： 解：原不等式可变形为$\begin{cases}\frac{3x - 1}{4}\leqslant2,①\\\frac{3x - 1}{4}＜5.②\end{cases}$
解不等式①，得$x\geqslant3$。
解不等式②，得$x ＜ 7$。
所以不等式的解集为$3\leqslant x ＜ 7$。

7. (天津中考)解不等式组$\begin{cases}2x + 1\geqslant x - 1,①\\4x - 1\leqslant x + 2.②\end{cases}$请结合题意填空，完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得____________；
(Ⅱ)解不等式②，得____________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(Ⅳ)原不等式组的解集为____________.

答案：
(Ⅰ)$x\geqslant - 2$ (Ⅱ)$x\leqslant1$
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示。
　　　
(Ⅳ)$-2\leqslant x\leqslant1$

8. (威海中考)解不等式组：$\begin{cases}4x - 2\leqslant3(x + 1),①\\1-\frac{x - 1}{2}＜\frac{x}{4},②\end{cases}$并把解集在数轴上表示出来.

答案：
解：解不等式①，得$x\leqslant5$。
解不等式②，得$x ＞ 2$。
所以原不等式组的解集为$2 ＜ x\leqslant5$。
它的解集在数轴上的表示如图所示