《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是 （ ）
A. $2x - y$
B. $xy + x - 2 = 0$
C. $x - 3y = 1$
D. $\frac{2}{x}-y = 1$

答案： C

2.（2024·宿迁月考）下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）
A. $\begin{cases}2x + y - xy = 1\\3x - 2y = 3\end{cases}$
B. $\begin{cases}3x = y - 1\\5x - 4z = 7\end{cases}$
C. $\begin{cases}x+\frac{2}{y}=5\\5x + y = 3\end{cases}$
D. $\begin{cases}2x + y = 7\\3x + y = 9\end{cases}$

答案： D

3.（2024·西安期末）已知$mx - 3y = 2x + 6$是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是________.

答案： $m\neq2$

4.【新考法·结论开放性问题】写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：______________.

答案： $\begin{cases}2a + b = 1\\a - b = 2\end{cases}$（答案不唯一）

5.（2024·兴隆台区期末）下列各对数值中是方程$x + 2y = 5$的解的是 （ ）
A. $\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = - 3\\y = - 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 5\\y = 1\end{cases}$

答案： A

6.（2024·周口期末）解为$\begin{cases}x = - 1\\y = - 3\end{cases}$的方程组可以是 （ ）
A. $\begin{cases}x - y = 2\\2x - y = 5\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = - 2\\2x + y = 5\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = 2\\2x - y = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = - 2\\2x - y = 5\end{cases}$

答案： C

7. 在①$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$；②$\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$；③$\begin{cases}x = - 1\\y = 4\end{cases}$三对数值中，________是方程$x + y = 3$的解，________是方程$3x + 2y = 5$的解，________是方程组$\begin{cases}x + y = 3\\3x + 2y = 5\end{cases}$的解.（填序号）

答案： ①③ ②③ ③

8.【新课标·数学文化】（2024·陇南模拟）唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何?”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要小圈舍x间，大圈舍y间，根据题意可列方程为 （ ）
A. $4y + 6x = 50$
B. $50 + 4x = 6y$
C. $4x + 6y = 50$
D. $50 + 6y = 4x$

答案： C

9.【新课标·数学文化】（2024·天津）《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为 （ ）
A. $\begin{cases}y - x = 4.5\\x - 0.5y = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}y - x = 4.5\\x + 0.5y = 1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 4.5\\x - y = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 4.5\\y - x = 1\end{cases}$

答案： A