《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.(2024·商水期中)以下是一元一次不等式的是（ ）
A.$x^{2}-1＞0$
B.$x - 1＞2$
C.$x^{2}\neq3$
D.$3＞1$

答案： B

2.【题组训练】若$3x^{2m + 3}-9＞6$是关于$x$的一元一次不等式，则$m$的值为（ ）
A.$-1$
B.$-2$
C.$0$
D.$1$

答案： A

【变式1】已知$\frac{1}{2}(m + 4)x^{|m|-3}+6＞0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m$的值为____.

答案： 4

【变式2】当$a$____$-2$时，$(2 + a)x - 7＞5$是关于$x$的一元一次不等式.

答案： ≠

3.(2024·乐山)不等式$x - 2＜0$的解集是（ ）
A.$x＜2$
B.$x＞2$
C.$x＜-2$
D.$x＞-2$

答案： A

4.(2024·湖北省卷)不等式$x + 1\geq2$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

答案： A

5.(2024·内江)不等式$3x\geq x - 4$的解集是（ ）
A.$x\geq - 2$
B.$x\leq - 2$
C.$x＞-2$
D.$x＜-2$

答案： A

6.不等式$\frac{3 - x}{2}＞x$的解集为______.

答案： $x＜1$

7.(2024·广西)不等式$7x + 5＜5x + 1$的解集为________.

答案： $x＜-2$

8.解不等式$3 - 2x\leq x + 6$，并将解集在数轴上表示出来：

答案：
解：移项，得$-2x - x\leqslant6 - 3$.
合并同类项，得$-3x\leqslant3$.
两边都除以$-3$，得$x\geqslant - 1$.
它在数轴上的表示如图所示.

9.(2024·连云港)解不等式$\frac{x - 1}{2}＜x + 1$，并把解集在数轴上表示出来.

答案：
解：去分母，得$x - 1＜2(x + 1)$.
去括号，得$x - 1＜2x + 2$.
移项，得$x - 2x＜2 + 1$.
合并同类项，得$-x＜3$.
两边都除以$-1$，得$x＞-3$.
它在数轴上的表示如图所示.

10.【新中考·注重学习过程】(2024·西湖区期中)下面是小明解一元一次不等式$\frac{x}{2}\geq1-\frac{8 + x}{3}$的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
解：去分母，得$3x\geq1 - 2(8 + x)$. ………第一步
去括号，得$3x\geq1 - 16 - 2x$. …… 第二步
移项，得$3x + 2x\leq1 - 16$. ……… 第三步
合并同类项，得$5x\leq - 15$. ……… 第四步
两边都除以5，得$x\leq - 3$. ……… 第五步
(1)小明的解答过程是从第____步开始出错的，这一步正确的结果为____________________，此步骤的依据是____________________.
(2)请你写出此题正确的解答过程，并将解表示在数轴上.
−4−3−2−101234

答案：
解：
(1) $3x\geqslant6 - 2(8 + x)$
不等式的性质2
(2)去分母，得$3x\geqslant6 - 2(8 + x)$.
去括号，得$3x\geqslant6 - 16 - 2x$.
移项，得$3x + 2x\geqslant6 - 16$.
合并同类项，得$5x\geqslant - 10$.
两边都除以5，得$x\geqslant - 2$.
它在数轴上的表示如图所示.