《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7h，开通高速公路后，路程缩短了30km，车速平均每小时增加了30km，结果只需4h即可到达. 求甲、乙两地之间高速公路的路程.

答案： 解:设甲、乙两地之间高速公路的路程为xkm.
根据题意，得$\frac{x + 30}{7}+30=\frac{x}{4}$，
解得x = 320.
答:甲、乙两地之间高速公路的路程为320km.

1. 现有一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需6天.
(1)若甲队单独做2天后两队再合作，则甲、乙两队再合作多少天才能把该工程完成?
(2)在(1)的条件下，甲队每天的施工费用为500元，乙队每天的施工费用为600元，则完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元?

答案： 解:
(1)设甲、乙两队再合作x天才能把该工程完成.
根据题意，得$\frac{2 + x}{10}+\frac{x}{6}=1$，解得x = 3.
答:甲、乙两队再合作3天才能把该工程完成.
(2)500×(3 + 2)+600×3 = 4300(元).
答:完成此项工程需付给甲、乙两队共4300元.

2.(杭州中考)某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次. 设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x＞0)，则 （ ）
A. 60.5(1 - x)=25
B. 25(1 - x)=60.5
C. 60.5(1 + x)=25
D. 25(1 + x)=60.5

答案： D

3. 根据某市发改委发布的水费标准，居民水费收费标准为每户每月不超过12吨，为第一阶梯2.75元/吨；若每户每月用水超过12吨，但不超过20吨，则超过部分为第二阶梯价格. 若8月份小华家缴了33元的水费，而小莉家缴了55.5元的水费，小华家的用水量恰好是小莉家的$\frac{2}{3}$，请求出第二阶梯价格为每吨多少元.

答案： 解:因为33÷2.75 = 12(吨)，12÷$\frac{2}{3}$ = 18(吨)，
所以小华家8月份用水量为12吨，小莉家8月份用水量为18吨.
设第二阶梯价格为每吨x元.
根据题意，得33+(18 - 12)x = 55.5，
解得x = 3.75.
答:第二阶梯价格为每吨3.75元.

4. 某校准备将一批书打包，其中每包书的数目相等. 第一次他们领来这批书的$\frac{2}{3}$，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有________本.

答案： 1500