《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

8.【新课标·数学文化】(日照中考)《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（ ）
A.9x+11=6x+16
B.9x-11=6x-16
C.9x+11=6x-16
D.9x-11=6x+16

答案： D

9.【新课标·数学文化】(2024·扬州)《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.问速度快的人追上他需要______分钟.

答案： 2.5

10.【新课标·数学文化】(吉林中考)《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为____________

答案： 5x + 45 = 7x + 3

11.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人分别为多少名？

答案： 解：设安排x名工人生产螺母，则安排(22 - x)人生产螺钉. 根据题意，得2000x = 2×1200(22 - x)，解得x = 12.则22 - x = 10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人分别为10名，12名.

12.(临沂中考)大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月(30天)的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金.当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金.
(1)这台M型平板电脑价值多少元？
(2)小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬(用含m的代数式表示)？

答案： 解：
(1)设这台M型平板电脑价值x元，根据题意，得$\frac{20}{30}(x + 1500)=x + 300$，解得x = 2100.答：这台M型平板电脑价值2100元.
(2)由
(1)知，小敏工作一个月(30天)获得的报酬为2100 + 1500 = 3600(元).
∴小敏工作m天应获得的报酬为$\frac{m}{30}\times3600 = 120m$(元).

13.如图1，一些整数排列成数列，用如图2所示的方框框住五个数，设中间的一个数为x.
(1)这五个数从小到大分别是________________________；
(2)若这五个数的和为255，求出这五个数；
(3)能否框住这样的五个数，使这五个数的和为455？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.

答案： 解：
(1)x - 9，x - 1，x，x + 1，x + 9
(2)根据题意，得(x - 9)+(x - 1)+x+(x + 1)+(x + 9)=255，解得x = 51.故这五个数分别为42，50，51，52，60.
(3)不能，理由如下：根据题意，得5x = 455，解得x = 91.因为91÷9 = 10……1，所以91在第10行第1列上.故不能框住这样的五个数.