《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

10. 用加减法解下列方程组：
（1）$\begin{cases}\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=4,①\\3x - 2y = 16;②\end{cases}$
（2）$\begin{cases}\frac{x + 1}{3}=\frac{y + 2}{4},\\\frac{x - 3}{4}-\frac{y - 3}{3}=\frac{1}{12}.\end{cases}$

答案：
(1)解：①×4，得$x + 2y = 16$.③
② + ③，得$4x = 32$，即$x = 8$.
将$x = 8$代入③，得$8 + 2y = 16$，解得$y = 4$.
所以$\begin{cases}x = 8,\\y = 4.\end{cases}$
(2)解：原方程组整理，得$\begin{cases}4x - 3y = 2,①\\3x - 4y = -2.②\end{cases}$
①×4 - ②×3，得$7x = 14$，即$x = 2$.
将$x = 2$代入①，得$4×2 - 3y = 2$，解得$y = 2$.
所以$\begin{cases}x = 2,\\y = 2.\end{cases}$

11.【新中考·阅读理解问题】阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：
解方程组$\begin{cases}19x + 18y = 17,①\\17x + 16y = 15②\end{cases}$时，我们如果直接考虑消元，那将十分复杂，而采用下面的解法就十分简便.
解：① - ②，得$2x + 2y = 2$，
所以$x + y = 1$. ③
③×16，得$16x + 16y = 16$. ④
② - ④，得$x = -1$.
将$x = -1$代入③，得$y = 2$.
所以$\begin{cases}x = -1,\\y = 2.\end{cases}$
请用上述方法解方程组：$\begin{cases}2023x + 2022y = 2021,①\\2021x + 2020y = 2019.②\end{cases}$

答案： 解：① - ②，得$2x + 2y = 2$，即$x + y = 1$.③
① - ③×2022，得$x = -1$.
将$x = -1$代入③，得$y = 2$.
所以$\begin{cases}x = -1,\\y = 2.\end{cases}$

1. 若$\begin{cases}x + 4y = 3,\\2x - y = 6,\end{cases}$则$x + y$的值为 （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： A

2. 若$\begin{cases}x = -2,\\y = 1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax + by = 1,\\bx + ay = 7\end{cases}$的解，则$a - b$的值为 （ ）
A. -8
B. 0
C. 2
D. 8

答案： C

3. （随州中考）已知二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 4,\\2x + y = 5,\end{cases}$则$x - y$的值为____.

答案： 1