《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

7. 某市按如下规定收取每月煤气费：用户每月用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.5元收费。已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气______立方米。

答案： 100

8. 【新课标·真实问题情境】(2024·衡阳月考)“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
例如某用户2月份用水16吨，共需交纳水费10×2.6+(16 - 10)×3.5+16×0.8 = 59.8元。
(1)若小明家2月份用水12吨，共需交纳水费多少元？
(2)若小明家2月份共交纳水费64.1元，那么小明家2月份用水多少吨？
(3)若小强和小明家2月份一共用水23吨，共交纳水费81.8元，其中小强家用水量少于10吨，小明家用水量少于18吨，那么小强和小明家2月份分别用水多少吨？

答案： 解:
(1)由题意，知小明家2月份共需交纳水费$2.6×10 + 3.5×(12 - 10)+12×0.8 = 42.6$(元).
答:共需交纳水费42.6元.
(2)当用水18吨，共需交纳水费$2.6×10 + 3.5×(18 - 10)+18×0.8 = 68.4$(元). 因为$68.4＞64.1$，所以小明家2月份用水超过10吨但不超过18吨. 设小明家2月份用水$x$吨. 根据题意，得$2.6×10 + 3.5×(x - 10)+x×0.8 = 64.1$，解得$x = 17$.
答:小明家2月份用水17吨.
(3)设小强家2月份用水$a$吨，则小明家2月份用水$(23 - a)$吨. 根据题意，得$2.6a + 2.6×10 + 3.5×(23 - a - 10)+23×0.8 = 81.8$. 解得$a = 9$，所以$23 - a = 14$.
答:小强和小明家2月份分别用水9吨和14吨.

9. (2024·道里区月考)某物业计划修整小区绿化带，现有甲、乙两个工程队均有意愿承接此项工程，已知甲队计划每天修整16平方米，乙队计划每天修整24平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用20天。修整期间，甲、乙两队的人工费用分别为800元/天和1200元/天。
(1)求这项工程共需修整绿化带多少平方米？
(2)此项工程先由甲、乙两队按原计划修整速度合作一段时间后，甲队因事停工。乙队立刻将自己每天的修整速度提高25%，且每天工资随之上涨20%，独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间是甲队工作时间的2倍还多4天，求乙队共修整多少天？
(3)在绿化带修整过程中，每天还需聘请一名园艺师现场指导，并由物业额外支付工资300元/天，如果按(2)的方式完成小区绿化，整项工程所需费用，与单独聘用甲队或乙队按原速原价完成该项工程相比较，哪一方案更省钱？

答案： 解:
(1)设这项工程共需修整绿化带$x$平方米. 根据题意，得$\frac{x}{16}-20=\frac{x}{24}$，解得$x = 960$.
答:这项工程共需修整绿化带960平方米.
(2)设甲队工作的时间为$t$天，则乙队工作的时间为$(2t + 4)$天. 根据题意，得$16t + 24t+24(1 + 25\%)(2t + 4 - t)=960$，
解得$t = 12$. 所以$2t + 4 = 28$.
答:乙队共修整28天.
(3)①单独聘用甲队所需费用为$(800 + 300)×\frac{960}{16}=66000$(元).
②乙队按原速原价所需费用为$(1200 + 300)×\frac{960}{24}=60000$(元).
③按
(2)的方式所需费用为$(800 + 1200)×12 + 300×28+1200×(1 + 20\%)(28 - 12)=55440$(元).
答:按
(2)的方式更省钱.