《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1. 利用合适的方法解方程组：
(1)(徐州中考)$\begin{cases}x = 4y + 1,①\\2x - 5y = 8;②\end{cases}$
(2)(2024·浙江)$\begin{cases}2x - y = 5,\\4x + 3y = -10;\end{cases}$
(3)$\begin{cases}3x - 5y - 6 = 0,①\\4x - 5y + 2 = 0;②\end{cases}$
(4)$\begin{cases}2x + y = 17,①\\y = 2 + x;②\end{cases}$
(5)$\begin{cases}x=\frac{y - 5}{2},①\\4x + 3y = 65;②\end{cases}$
(6)$\begin{cases}2x + 3y = 1,①\\3x + 5y = 2;②\end{cases}$
(7)$\begin{cases}3x+\frac{1}{2}y = 8,①\\2x-\frac{1}{2}y = 2;②\end{cases}$
(8)$\begin{cases}2x - 3y = 1,①\\3x - 4y = 3;②\end{cases}$
(9)$\begin{cases}3(x - 1)=y + 5,\\5(y - 1)=3(x + 5);\end{cases}$
(10)$\begin{cases}\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=\frac{4}{5},\\3(x - 2)=4(y + 1).\end{cases}$

答案：
(1)解：把①代入②，得2(4y + 1) - 5y = 8，
解得y = 2.
把y = 2代入①，得x = 4×2 + 1 = 9.
所以$\begin{cases}x = 9 \\ y = 2\end{cases}$.
(2)解：$\begin{cases}2x - y = 5,① \\ 4x + 3y = -10.②\end{cases}$
①×3 + ②，得10x = 5，
即x = $\frac{1}{2}$.
将x = $\frac{1}{2}$代入①，得2×$\frac{1}{2}$ - y = 5，
解得y = - 4.
所以$\begin{cases}x = \frac{1}{2} \\ y = - 4\end{cases}$.
(3)解：② - ①，得x + 8 = 0.
解得x = - 8.
将x = - 8代入①，得 - 24 - 5y - 6 = 0.
解得y = - 6.
所以$\begin{cases}x = - 8 \\ y = - 6\end{cases}$.
(4)解：把②代入①，得2x + 2 + x = 17，
解得x = 5.
把x = 5代入②，得y = 7.
所以$\begin{cases}x = 5 \\ y = 7\end{cases}$.
(5)解：把①代入②，得4×$\frac{y - 5}{2}$ + 3y = 65，
解得y = 15.
把y = 15代入①，得x = 5.
所以$\begin{cases}x = 5 \\ y = 15\end{cases}$.
(6)解：②×2 - ①×3，得y = 1.
将y = 1代入①，得2x + 3 = 1.
解得x = - 1.
所以$\begin{cases}x = - 1 \\ y = 1\end{cases}$.
(7)解：① + ②，得5x = 10，即x = 2.
将x = 2代入①，得6 + $\frac{1}{2}$y = 8，
解得y = 4.
所以$\begin{cases}x = 2 \\ y = 4\end{cases}$.
(8)解：②×2 - ①×3，得y = 3.
将y = 3代入①，得2x - 9 = 1，解得x = 5.
所以$\begin{cases}x = 5 \\ y = 3\end{cases}$.
(9)解：原方程组整理得$\begin{cases}3x - y = 8,① \\ 3x - 5y = - 20,②\end{cases}$
① - ②，得4y = 28，即y = 7.
将y = 7代入①，得3x - 7 = 8，解得x = 5.
所以$\begin{cases}x = 5 \\ y = 7\end{cases}$.
(10)解：原方程组整理得$\begin{cases}5x + 2y = 8,① \\ 3x - 4y = 10,②\end{cases}$
①×2 + ②，得13x = 26，即x = 2.
将x = 2代入①，得10 + 2y = 8，
解得y = - 1.
所以$\begin{cases}x = 2 \\ y = - 1\end{cases}$.