《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.（2024·上海）如果x＞y，那么下列式子正确的是　(　　)
A.x+5＜y+5
B.x−5＜y−5
C.5x＞5y
D.−5x＞−5y

答案： C

2.由2＜3，得2x＞3x，则x的值可能是(　　)
A.−1　
　B.0　　　
　C.0.5　　
　D.1

答案： A

3.若5 + 2a＞5 + 2b，则a，b的大小关系是　(　　)
A.a=b
B.a＜b
C.a＞b
D.以上都不对

答案： C

4.（2024·浙江期中）若a＞b，则下列式子正确的是　(　　)
A.−a＞−b
B.3a＜3b
C.2−a＞2−b
D.2a−1＞2b−1

答案： D

5.根据不等式的基本性质，将下列不等式变形为x＞a或x＜a的形式.
(1)x−$\frac{1}{4}$＜$\frac{3}{4}$，根据不等式的基本性质____，不等式两边都__________；
(2)$\frac{3}{2}$x＞−5，根据不等式的基本性质____，不等式两边都______________；
(3)−8x＞16，根据不等式的基本性质____，不等式两边都__________.

答案：
(1) 1 加上$\frac{1}{4}$
(2) 2 乘以$\frac{2}{3}$(或除以$\frac{3}{2}$)
(3) 3 除以 -8

6.用“＜”或“＞”填空:
(1)若−3a＜−3b，则a______b;
(2)若b＞−1，则b+1______0;
(3)若m+2＜n+2，则m−4______n−4.

答案：
(1) ＞
(2) ＞
(3) ＜

7.【新中考·阅读理解型试题】（2024·西湖区期中）阅读下列材料:
已知:x＜y，试比较6 + 27x和6 + 27y的大小，并说明理由.
解:6 + 27x＜6 + 27y.理由如下:
因为x＜y，
所以27x＜27y(不等式的基本性质2)，
所以6 + 27x＜6 + 27y(不等式的基本性质1).
仿照材料中的解法，完成下列小题:
已知:若x＞y，比较3−2x和3−2y的大小，并说明理由.

答案： 解：$3 - 2x ＜ 3 - 2y$，理由如下：
因为$x ＞ y$，
所以$-2x ＜ -2y$(不等式的基本性质 3)，
所以$-2x + 3 ＜ -2y + 3$(不等式的基本性质 1)，
即$3 - 2x ＜ 3 - 2y$.

8.（2024·沛县校级期末）若−3a＞1，两边都除以−3，得　(　　)
A.a＜−$\frac{1}{3}$
B.a＞−$\frac{1}{3}$
C.a＜−3
D.a＞−3

答案： A

9.（2024·太谷期中）x = 2是不等式x−m＜0 的一个解，则m的值不可能是　(　　)
A.2　　　　　　　
　B.2.5
C.3　　　　　　　
　D.3.5

答案： A

10.不等式x−1≥0的解集在数轴上表示正确的是　(　　)

答案： A

11.（教材P63练习T1变式）根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，并说出每次变形的依据.
(1)x+3＜−2;　(2)$\frac{1}{3}$x＞−1;
(3)7x＞6x−4;　(4)−x−1＜0.

答案： 解：
(1) 因为$x + 3 ＜ -2$，
所以$x ＜ -2 - 3$(不等式的基本性质 1)，
所以$x ＜ -5$(合并同类项).
(2) 因为$\frac{1}{3}x ＞ -1$，
所以$x ＞ -3$(不等式的基本性质 2).
(3) 因为$7x ＞ 6x - 4$，
所以$7x - 6x ＞ -4$(不等式的基本性质 1)，
所以$x ＞ -4$(合并同类项).
(4) 因为$-x - 1 ＜ 0$，
所以$-x ＜ 1$(不等式的基本性质 1)，
所以$x ＞ -1$(不等式的基本性质 3).

12.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式一定成立的是　(　　)
A.a+c＞b
B.a+c＞b−c
C.ac−1＞bc−1
D.a(c−1)＜b(c−1)

答案： D