《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.（教材P20习题T1变式）一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少2 cm，宽增加3 cm，就可以变成一个正方形. 设长方形的长为x cm，则可列方程为（ ）
A. $x + 2=(13 - x)-3$
B. $x + 2=(26 - x)-3$
C. $x - 2=(26 - x)+3$
D. $x - 2=(13 - x)+3$

答案： D

2. 给一个长方形相框装饰花边，共用去彩纸80 cm，已知这个相框的长为23 cm，求这个相框的宽. 设这个相框的宽为x cm，利用长方形的周长公式可列方程______________，解之可得这个相框的宽是______ cm.

答案： $2(23 + x)=80$ 17

3.【新课标·真实问题情境】如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（ ）

A. $\pi\times(\frac{8}{2})^2x=\pi\times(\frac{6}{2})^2\times(x - 5)$
B. $\pi\times(\frac{8}{2})^2x=\pi\times(\frac{6}{2})^2\times(x + 5)$
C. $\pi\times8^2x=\pi\times6^2\times(x + 5)$
D. $\pi\times8^2x=\pi\times6^2\times5$

答案： B

4.（教材P20习题T2变式）有一位工人师傅将底面直径是10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（ ）
A. 25 cm
B. 20 cm
C. 10 cm
D. 5 cm

答案： D

5. 如图，将一个正方形纸条剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸条上剪去一个宽为3 cm的长条，且第一次剪下的长条面积是第二次剪下的长条面积的2倍，若设原正方形纸条的边长为x cm，则可列方程为（ ）

A. $5x = 2\times3(x - 5)$
B. $2\times5x = 3(x - 5)$
C. $5(x - 3)=2\times3x$
D. $2\times5(x - 3)=3x$

答案： A

6. 如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，求每块小长方形地砖的面积.

答案： 解:设每块小长方形地砖的宽为$x$ cm,根据图形，知长为$3x$ cm，则$x + 3x = 40$，
解得$x = 10$。
则$3x = 30$，$10×30 = 300(cm^{2})$。
答:每块小长方形地砖的面积为$300 cm^{2}$。

7. 如图，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好遮阳布后窗户的透光面积为（ ）

A. $9\ m^2$
B. $25\ m^2$
C. $16\ m^2$
D. $4\ m^2$

答案： D

8. 用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少4($\pi - 2$)m，则这根绳子的长度为______ m.

答案： $16\pi$