《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1.下列各项中，蕴含不等关系的是 （ ）
A.小明与小强一样高
B.王老师的年龄比小红年龄的3倍还大2岁
C.铅球的质量比篮球的质量大
D.明天可能下雨

答案： C

2.(2024·太谷期中）在下列数学表达式中，①$-1＜0$，②$x = 1$，③$x^{2}-xy$，④$x\neq -2$，⑤$x + 1＜2x - 1$，是不等式的有 （ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

3.下列四个数中，哪个数是不等式$x＞3$的一个解 （ ）
A.$-3$
B.5
C.$\frac{1}{3}$
D.0

答案： B

4.下面列出的不等式中，正确的是 （ ）
A.$x$不是负数，可以表示为$x＞0$
B.$x - 2$是正数，可以表示为$x - 2＞0$
C.$x$不大于1，可以表示为$x＜1$
D.$x$不等于$\frac{2}{3}$，可以表示为$x＞\frac{2}{3}$

答案： B

5.用“＞”或“＜”填空：
（1）$-5+( - 3)$______$-4+( - 3)$；
（2）$-5-( - 3)$______$-4-( - 3)$；
（3）$-5×3$______$-4×3$；
（4）$-5×( - 3)$______$-4×( - 3)$．

答案：
(1)＜　
(2)＜　
(3)＜　
(4)＞

6.甲同学的身高为$x$ cm，乙同学的身高为$y$ cm，甲同学比乙同学高.若用不等式表示他们的身高关系，则这个式子可以表示为_________.

答案： $x＞y$

7.【新中考·真实问题情境】如图，左边物体的质量为$x$ g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是_________.

答案： $x ＞ 50$

8.(教材P57例题变式）用适当的不等式表示下列数量关系：
（1）$x$减去3大于10；
（2）$x$的3倍与5的差是负数；
（3）$x$的2倍与1的和是非负数；
（4）$y$的3倍与9的差不大于$-1$．

答案： 解：
(1)由题意，得$x - 3＞10$.
(2)由题意，得$3x - 5＜0$.
(3)由题意，得$2x + 1\geqslant0$.
(4)由题意，得$3y - 9\leqslant - 1$.

9.(河北中考）语句“$x$的$\frac{1}{8}$与$x$的和不超过5”可以表示为 （ ）
A.$\frac{x}{8}+x\leqslant5$
B.$\frac{x}{8}+x\geqslant5$
C.$\frac{8}{x + 5}\leqslant5$
D.$\frac{x}{8}+x = 5$

答案： A

10.【新中考·真实问题情境】学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车$x$辆，租用30座客车$y$辆，则不等式“$45x + 30y＞500$”表示的实际意义是 （ ）
A.两种客车总的载客量大于500人
B.两种客车总的载客量不超过500人
C.两种客车总的载客量不足500人
D.两种客车总的载客量恰好等于500人

答案： A

11.$x$的2倍与7的差不大于$-1$，用不等式表示为 （ ）
A.$2x - 7＜-1$或$2x - 7 = - 1$
B.$2x - 7＜-1$
C.$2x - 7 = - 1$
D.$2x - 7＞-1$或$2x - 7 = - 1$

答案： A

12.用不等式表示“$2a$与5的差的一半是正数”为_________，写出两个满足不等式的$a$的值为_________.

答案： $\frac{1}{2}(2a - 5)＞0$ 3,4(大于2.5的数即可，答案不唯一)

13.某校开展勤工俭学活动，号召同学们把零用钱积攒起来，存入银行，第一个月小明存入50元，小亮存入30元，从第二个月开始，小明每月存入12元，小亮每月存入16元，从第二个月算起，那么至少几个月后，小亮的存款将不少于小明的存款额？
（1）根据题意列出不等式；
（2）说明在4，5，6，7，8中是否存在（1）中所列不等式的解.

答案： 解：
(1)设小亮的存款将不少于小明的存款额要$x$个月. 根据题意，得$16x + 30\geqslant12x + 50$.
(2)由
(1)，知$16x + 30\geqslant12x + 50$，将4,5,6,7,8分别代入不等式中，得5,6,7,8满足不等关系. 故在4,5,6,7,8中存在
(1)中所列不等式的解.