《2025年畅行课堂七年级数学下册华师大版》

1. 如图，AB，CD相交于点O，连结AD，BC. 若$\angle A = 43^{\circ}$，$\angle D = 57^{\circ}$，$\angle C = 37^{\circ}$，则$\angle B$的度数为______.

答案： $63^{\circ}$

2. 如图，$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E=$______$^{\circ}$.

答案： $180$

3. 如图，$\angle A = 65^{\circ}$，$\angle B = 40^{\circ}$，$\angle C = 25^{\circ}$，则$\angle D+\angle E=$______.

答案： $50^{\circ}$

4. 如图，AP，CP分别平分$\angle BAD$，$\angle BCD$，若$\angle ABC = 36^{\circ}$，$\angle ADC = 16^{\circ}$，求$\angle P$的度数.

答案： 解：$\because AP,CP$分别平分$\angle BAD,\angle BCD$，
$\therefore\angle BAP=\angle PAD$，$\angle BCP=\angle PCD$.
$\because\angle P+\angle BCP=\angle ABC+\angle BAP$，
$\angle P+\angle PAD=\angle ADC+\angle PCD$，
$\therefore 2\angle P+\angle BCP+\angle PAD=\angle BAP+\angle PCD+\angle ABC+\angle ADC$.
$\therefore 2\angle P=\angle ABC+\angle ADC$.
$\because\angle ABC = 36^{\circ},\angle ADC = 16^{\circ}$，
$\therefore\angle P=\frac{1}{2}(\angle ABC+\angle ADC)$
$=\frac{1}{2}(36^{\circ}+16^{\circ}) = 26^{\circ}$.

5. 如图，已知$\angle A = 60^{\circ}$，$\angle BDC = 120^{\circ}$，$\angle C = 37^{\circ}$，则$\angle B=$______$^{\circ}$.

答案： $23$

6. 如图，若$\angle CGE = 125^{\circ}$，则$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F=$______.

答案： $250^{\circ}$

7. 如图，在四边形ABCD中，AM，CM分别平分$\angle DAB$和$\angle DCB$，AM与CM相交于点M，探究$\angle AMC$与$\angle ABC$，$\angle D$之间的数量关系.

答案：
解：如图，由模型可知，$\angle AMC=\angle 1+\angle D+\angle 4$，①
$\angle ABC=\angle 2+\angle AMC+\angle 3$，②
①$-$②，得$\angle AMC-\angle ABC=\angle 1+\angle D+\angle 4-\angle 2-\angle AMC-\angle 3$.
$\because AM$平分$\angle DAB$，$CM$平分$\angle DCB$，
$\therefore\angle 1=\angle 2,\angle 3=\angle 4$.
$\therefore\angle AMC-\angle ABC=\angle D-\angle AMC$，
$\therefore 2\angle AMC=\angle ABC+\angle D$.