《2025年全科王同步课时练习七年级数学上册青岛版》

12. 一个数的相反数的倒数是 $ 3\frac{1}{4} $,则这个数为($-\frac{4}{13}$)
A.$ -\frac{13}{4} $
B.$ \frac{13}{4} $
C.$ -\frac{4}{13} $
D.$ \frac{4}{13} $

答案： C[提示:因为一个数的相反数的倒数是$3\frac{1}{4}$=$\frac{13}{4}$,所以这个数是$-\frac{4}{13}$.]

13. 计算 $ -3 ÷ \frac{1}{2} $ 的结果是(A)
A.$ -6 $
B.$ -3\frac{1}{2} $
C.$ -\frac{3}{2} $
D.$ 6 $

答案： A

14. 计算：$ (-\frac{1}{3}) × 3 ÷ \frac{1}{3} × (-3) $ 的结果是(D)
A.$ -9 $
B.$ -1 $
C.$ 3 $
D.$ 9 $

答案： D

15. 计算：
(1) $ (-\frac{1}{5}) ÷ (-\frac{2}{5}) $；
(2) $ (-36\frac{9}{11}) ÷ 9 $；
(3) $ \frac{3}{4} ÷ (-6) ÷ (-\frac{9}{4}) $；
(4) $ (-12) ÷ (-\frac{1}{12}) ÷ (-100) $；
(5) $ (-4\frac{2}{3}) ÷ (-14) ÷ (-4.5) $；
(6) $ (-1.5) × \frac{4}{5} ÷ (-\frac{2}{5}) × \frac{1}{4} $。

答案： 解:
(1)原式=$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$.
(2)原式=$-(36+\frac{9}{11})$×$\frac{1}{9}$=-36×$\frac{1}{9}$-$\frac{9}{11}$×$\frac{1}{9}$=(-4)-$\frac{1}{11}$=$-4\frac{1}{11}$.
(3)原式=$\frac{3}{4}$×$(-\frac{1}{6})$×$(-\frac{4}{9})$=$\frac{1}{18}$.
(4)原式=(-12)×(-12)×$(-\frac{1}{100})$=-1.44.
(5)原式=$-\frac{14}{3}$×$\frac{1}{14}$×$\frac{2}{9}$=$-\frac{2}{27}$.
(6)原式=$(-\frac{3}{2})$×$\frac{4}{5}$×$(-\frac{5}{2})$×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$.

16. 小杰半小时可以用电脑输入文字 1250 个,那么他用同样的速度 12 分钟可以输入多少个字？

答案： 解:半小时=30分钟,根据题意,得(1250÷30)×12=500(个).答:他用同样的速度12分钟可以输入500个字.

17. 请你先认真阅读材料：
计算 $ (-\frac{1}{30}) ÷ (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) $。
解：原式的倒数是
$ (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) ÷ (-\frac{1}{30}) $
$ = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) × (-30) $
$ = \frac{2}{3} × (-30) - \frac{1}{10} × (-30) + \frac{1}{6} × (-30) - \frac{2}{5} × (-30) $
$ = -20 - (-3) + (-5) - (-12) $
$ = -20 + 3 - 5 + 12 $
$ = -10 $,
故原式等于 $ -\frac{1}{10} $。
再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算：$ (-\frac{1}{42}) ÷ (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) $。

答案： 解:原式的倒数是:($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)÷$(-\frac{1}{42})$=($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)×(-42)=-$(\frac{1}{6}×42-\frac{3}{14}×42+\frac{2}{3}×42-\frac{2}{7}×42)$=-(7-9+28-12)=-14,故原式=$-\frac{1}{14}$.